bile3

Bile3

== include(page="template/taskheader" task_id="bile3") ==

Poveste si cerinta...

Bogdan a primit de ziua sa un joc foarte ingenios. Jocul este constituit dintr-o cutie cu doua compartimente. Initial in primul compartiment se afla $k$ bile (numerotate de la $1$ la $k$), iar in al doilea compartiment se afla $n - k$ bile (numerotate de la $k + 1$ la $n$).
 
Cele doua compartimente comunica printr-o usita basculanta speciala care are doua lacasuri. Un lacas se afla in compatimentul $1$, iar celalalt in compartimentul $2$. intr-un lacas poate sa incapa o singura bila.
 
Vasile poate alege o bila din compartimentul $1$ si o bila din compartimentul $2$, sa plaseze bilele alese in cele doua lacasuri ale usitei si sa roteasca usita. Astfel bila din compartimentul $1$ va trece in compartimentul $2$, iar bila din compartimentul $2$ va trece in compartimentul $1$.
 
Aceasta este singura mutare posibila.
 
Scopul jocului este de a executa o succesiune de mutari astfel incat in compartimentul $1$ sa se obtina succesiv toate submultimile distincte de $k$ elemente ale multimii ${1, 2, ..., n}$.
 
h2. Cerinta
 
Scrieti un program care sa afiseze submultimile de $k$ elemente ale multimii ${1, 2, ..., n}$ in ordinea in care acestea pot fi obtinute in compartimentul $1$ cu ajutorul usitei basculante.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $bile3.in$ ...

Fisierul de intrare $bile3.in$ va contine pe prima linie numerele naturale $n$ si $k$, separate printr-un spatiu.

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $bile3.out$ ...

Fisierul de iesire $bile3.out$ va contine cate o linie pentru fiecare submultime obtinuta in compartimentul $1$. Pe fiecare linie vor fi scrise in ordine crescatoare $k$ numere naturale din multimea ${1, 2, ..., n}$, separate prin cate un spatiu, reprezentand elementele submultimii. Pe prima linie va fi afisata submultimea initiala (adica numerele $1 2 ... k$).

h2. Restrictii

h2. Restrictie

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 &le; k < n &le; 20$
* Solutia nu este unica, puteti afisa oricare dintre variantele corecte.

h2. Exemplu
table(example). |_. bile3.in |_. bile3.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4 2
| 1 2
1 3
1 4
2 4
2 3
3 4

|
h3. Explicatie

...

La prima mutare au fost plasate in usita basculanta bila $2$ (din compartimentul $1$) si bila $3$ (din compartimentul $2$).
 
La a doua mutare au fost alese bilele $3$ si $4$.
 
La a treia mutare au fost alese bilele $1$ si $2$.
 
La a patra mutare au fost alese bilele $4$ si $3$.
 
Iar la ultima mutare au fost alese bilele $2$ si $4$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="bile3") ==

3076