bila

Bila

Ionică are un joc a cărui tablă conţine $NxM$ turnuleţe de înălţimi distincte, dispuse pe $N$ linii şi $M$ coloane. Jocul conţine şi o bilă pe care Ionică o poate aşeza pe oricare turnuleţ al tablei. Din orice poziţie s-ar afla, bila va cădea pe turnul vecin de înălţime minimă, doar dacă înălţimea acestuia este strict mai mică decât a turnuleţului unde se află bila. Două turnuri sunt vecine dacă ele se află pe aceeaşi linie şi pe coloane alăturate sau pe aceeaşi coloană şi pe linii alăturate. Bila se rostogoleşte până când ajunge pe un turn care nu are un turn vecin cu înălţime strict mai mică. Tabla este înconjurată de o bordură mai înaltă decât orice turn al ei.

!problema/bila?x.jpg!
 

h2. Cerinţă
Realizaţi un program care afişează numărul maxim de turnuri pe care se poate rostogoli bila, precum şi cea mai mică înălţime a unui turn pe care trebuie aşezată iniţial bila astfel încât să se rostogolească pe un număr maxim de turnuri.

* $1 < N ≤ 125$
* $1 < M ≤ 125$
* Înălţimile turnurilor de pe tablă sunt distincte două câte două.

* $1$ ≤ Înălţimile turnurilor ≤ $65000$

* $1 ≤$ înălţimile turnurilor $≤ 65.000$

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

!problema/bila?x.jpg!
 

Bila se va rostogoli în ordine peste turnurile de înălţime
$101 12 8 7 5 4 1$

4490