Fişierul intrare/ieşire:bazaf.in, bazaf.outSursăONI 2018, clasa a 9-a, ziua 1
AutorCiprian ChescaAdăugată deoldatlantianSerban Cercelescu oldatlantian
Timp execuţie pe test0.3 secLimită de memorie131072 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Bazaf

În matematică factorialul unui număr natural nenul K este notat cu K! şi este egal cu produsul numerelor naturale nenule mai mici sau egale cu K.

De exemplu: 1! = 1; 2! = 1 * 2 = 2; 3! = 1 * 2 * 3 = 6; ...; K! = 1 * 2 * 3 * ... * K

Orice număr natural N poate fi descompus cu ajutorul numerelor factoriale astfel:

N = 1! * f1 + 2! * f2 + 3! * f3 + ... + m! * fm

unde coeficienţii fi, cu 1 ≤ i ≤ m sunt numere naturale şi în plus fm ≠ 0;

De exemplu: 20 = 1! * 20 = 1! * 6 + 2! * 4 + 3! * 1 = 1! * 0 + 2! * 1 + 3! * 3

Între toate aceste descompuneri posibile există o singură descompunere, numită descompunere în bază factorială care respectă suplimentar condiţiile 0 ≤ fi ≤ i, cu 1 ≤ i < m şi 0 < fm ≤ m.

De exemplu: 6 = 1! * 0 + 2! * 0 + 3! * 1; 17 = 1! * 1 + 2! * 2 + 3! * 2; 119 = 1! * 1 + 2! * 2 + 3! * 3 + 4! * 4

Cerinţe

1. Să se determine descompunerea în bază factorială a unui număr natural X dat.
2. Cunoscând o descompunere oarecare a unui număr natural Y să se determine descompunerea în baza factorială a acestuia.

Date de intrare

Fişierul de intrare este bazaf.in.
Acesta conţinepe primul rând un număr natural V care poate avea doar valorile 1 sau 2 cu următoarea semnificaţie:

  • dacă valoarea lui V este 1, pe a doua linie a fişierului de intrare se găseşte un număr natural X cu semnificaţia de mai sus;
  • dacă valoarea lui V este 2, pe a doua linie a fişierului de intrare se găseşte o descompunere a unui număr Y sub forma unui şir de valori naturale în care primul termen este m, urmat de m valori fi , care respectă condiţiile fi ≥0 , cu 1≤i<m şi fm ≠0, despărţite prin câte un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire este bazaf.out.
Dacă valoarea V este 1, atunci fişierul de ieşire va conţine descompunerea în baza factorială a numărului X iar dacă valoarea V este 2, atunci fişierul de ieşire va conţine descompunerea în baza factorială a numărului Y. Descompunerea în bază factorială presupune scrierea în fişierul de ieşire a unei singure linii sub forma unui şir de valori naturale în care primul termen este m, urmat de m valori fi , care respectă condiţiile 0 ≤ fi ≤ i, cu 1 ≤ i < m şi 0 < fm m, despărţite prin câte un spaţiu, având semnificaţia de mai sus.

Restricţii

  • 2 ≤ X ≤ 1.000.000.000.000.000
  • 1 ≤ m ≤ 100.000
  • 0 ≤ fi ≤ 1.000.000.000

Exemplu

bazaf.inbazaf.outExplicatie
1
17
3 1 2 2
V = 1, deci se rezolvă doar prima cerinţă.
X = 17 Descompunerea numărului X= 17 în bază factorială conţine 3 termeni şi
este formată din coeficienţii 1,2,2 (17 = 1!*1+2!*2+3!*2)
2
2 10 5
3 0 1 3
V= 2, deci se rezolvă doar a douacerinţă.
Descompunerea 2 10 5 este o descompunere cu 2 termeni având coeficienţii 10, 5 şi corespunde numărului Y = 20.
Descompunerea în bază factorialăa numărului Y = 20 va fi 3 0 13 (20=1!*0+2!*1+3!*3)
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?