Banda 1

banda1

== include(page="template/taskheader" task_id="banda1") ==

Într-o matrice pătratică având toate elementele egale cu $0$ sau $1$, definim segmentul complet ca fiind un segment de dreaptă cu extremităţile pe conturul matricei.
 
* Segmentul complet de rang $1$ este format dintr-o linie a matricei având toate elementele egale cu $1$.
* Segmentul complet de rang $2$ este format dintr-o coloană a matricei având toate elementele egale cu $1$;
* Segmentul complet de rang $3$ este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala principală (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu $1$;
* Segmentul complet de rang $4$ este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala secundară (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu $1$;
 

Într-o matrice pătratică având toate elementele egale cu 0 sau 1, definim segmentul complet ca fiind un segment de dreaptă cu extremităţile pe conturul matricei.
• Segmentul complet de rang 1 este format dintr-o linie a matricei având toate elementele egale cu 1.
•	Segmentul complet de rang 2 este format dintr-o coloană a matricei având toate elementele egale cu 1;
•	Segmentul complet de rang 3 este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala principală (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu 1;
•	Segmentul complet de rang 4 este format dintr-o semidiagonală a matricei, paralelă cu diagonala secundară (inclusiv aceasta) şi având toate elementele egale cu 1;

Două sau mai multe segmente alăturate de acelaşi tip formează o bandă de acelaşi rang cu acestea.
h2. Cerinţă

Fiind dată o matrice binară {$n$}, să se determine banda maximă a matricei. Dacă există mai multe astfel de benzi, se va afişa cea de rang maxim ({$4 > 3 > 2 > 1$}), iar dintre acestea, cea cu suma indicilor elementelor maximă.

Fiind dată o matrice binară n, să se determine banda maximă a matricei. Dacă există mai multe astfel de benzi, se va afişa cea de rang maxim (4>3>2>1), iar dintre acestea, cea cu suma indicilor elementelor maximă.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $banda1.in$ conţine pe prima linie valoarea $n$ reprezentând numărul de linii; pe fiecare din următoarele $n$ linii se vor memora elementele unei linii, separate prin spaţii.

Fişierul de intrare banda.in conţine pe prima linie valoarea n reprezentând numărul de linii; pe fiecare din următoarele n linii se vor memora elementele unei linii, separate prin spaţii.

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $banda1.out$ va conţine pe primul rând rangul benzii, pe al doilea rând numărul de segmente complete ce formează banda, pe a treia linie numărul de elemente din bandă.

Fişierul de ieşire banda.out va conţine pe primul rând rangul benzii, pe al doilea rând numărul de segmente complete ce formează banda, pe a treia linie numărul de elemente din bandă.

h2. Restricţii

* {$0 < n ≤ 1000$}
* Se garantează existenţa unei benzi în fiecare test.

•	0 < n ≤ 1000.
•	Se garantează existenţa unei benzi în fiecare test.

h2. Exemplu

!problema/banda1?poz.bmp!
Matricea conţine:

 
* rang $1$ : $2$ benzi cu câte $2$ drepte şi $20$ valori {$1$};
* rang $3$ : $2$ benzi cu $3$ drepte şi $24$ valori $1$ , respectiv $2$ drepte şi $3$ valori {$1$};
* rang $4$ : o bandă cu $2$ drepte şi $19$ de $1$ , respectiv una cu $2$ drepte şi $3$ de {$1$}.
 
Banda maximă are rangul {$3$}, conţine $3$ drepte şi are $24$ valori {$1$}.

- rang 1: 2 benzi cu câte 2 drepte şi 20 valori 1;
- rang 3: 2 benzi cu 3 drepte şi 24 valori 1, respectiv 2 drepte şi 3 valori 1;
- rang 4: o bandă cu 2 drepte şi 19 de 1, respectiv una cu 2 drepte şi 3 de 1.
  Banda maximă are rangul 3, conţine 3 drepte şi are 24 valori 1.

== include(page="template/taskfooter" task_id="banda1") ==

3919