== include(page="template/taskheader" task_id="balulbobocilor") ==

La balul bobocilor o studenta a cucerit inimile a doi colegi si nu se poate hotara care dintre cei doi este alesul, asa ca merge continuu de la unul la altul. Intre cei doi baieti este o distanta D, pe care tanara o parcurge de fiecare data in linie dreapta, iar cand ajunge langa unul dintre baieti fara a zabovi vreo clipa porneste imediat in directia opusa catre celalalt. Cei doi baieti o urmeaza fiecare pentru a incerca sa o cucereasca, dar din pacate ei se misca mult mai greu decat ea. Cu toate acestea, la un moment dat, inevitabil cei doi se intalnesc, iar mai departe nu stim ce se intampla pentru ca se declansaza sfarsitul lumii. Desi are dimensiuni neglijabile, chiar si in aceste ultime clipe de dinaintea apocalipsei studenta este interesata care este distanta totala pe care a strabatut-o mergand continuu intre cei doi colegi, pentru a sti cate calorii a consumat.

La balul bobocilor o studenta a cucerit inimile a doi colegi si nu se poate hotara care dintre cei doi este alesul, asa ca merge continuu de la unul la altul. Intre cei doi baieti este o distanta $D$, pe care tanara o parcurge de fiecare data in linie dreapta, iar cand ajunge langa unul dintre baieti fara a zabovi vreo clipa porneste imediat in directia opusa catre celalalt. Cei doi baieti o urmeaza fiecare pentru a incerca sa o cucereasca, dar din pacate ei se misca mult mai greu decat ea. Cu toate acestea, la un moment dat, inevitabil cei doi se intalnesc, iar mai departe nu stim ce se intampla pentru ca se declansaza sfarsitul lumii. Desi are dimensiuni neglijabile, chiar si in aceste ultime clipe de dinaintea apocalipsei studenta este interesata care este distanta totala pe care a strabatut-o mergand continuu intre cei doi colegi, pentru a sti cate calorii a consumat.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $balulbobocilor.in$ contine pe prima linie un numar natural D reprezentand distanta dintre cei doi baieti. Pe urmatoarele doua linii se afla cate 3 numere naturale V, H, G, viteza cu care se deplaseaza fiecare baiat, precum si inaltimea si greutatea lor. Pe ultima linie se afla un singur numar, viteza cu care se deplaseaza studenta.

Fişierul de intrare $balulbobocilor.in$ contine pe prima linie un numar natural $D$ reprezentand distanta dintre cei doi baieti. Pe urmatoarele doua linii se afla cate 3 numere naturale $V$, $H$, $G$, viteza cu care se deplaseaza fiecare baiat, precum si inaltimea si greutatea lor. Pe ultima linie se afla un singur numar, viteza cu care se deplaseaza studenta.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $balulbobocilor.out$ se va afisa un singur numar, distanta totala parcursa de studenta pana la sfarsitul lumii.

În fişierul de ieşire $balulbobocilor.out$ se va afisa un singur numar, distanta totala parcursa de studenta pana la sfarsitul lumii. **Rezultatul se va afisa cu exact $6$ zecimale**.

h2. Restricţii
* Studenta are dimensiuni neglijabile, adica fizic o putem considera punctiforma

* $0 ≤ D ≤ 1000000$
* $0 ≤ G, H ≤ 1000$
* $0 ≤ viteza baietilor ≤ viteza fetei ≤ 1000000$

* Studenta se va afla tot timpul intre cei doi baieti, fara sa se abata de la drumul care ii garanteaza distanta minima
* Nimic nu ii impiedica pe cei trei sa se deplaseze constant cu vitezele specificate
* $0 < D < 1000000$
* $0 < G, H < 1000$
* $0 < viteza baietilor < viteza fetei < 1000000$
* Distanta si inaltimile sunt exprimate in metri
* Vitezele sunt exprimate in m/s
* Greutatile sunt exprimate in Newtoni

h2. Exemplu
table(example). |_. balulbobocilor.in |_. balulbobocilor.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4
  1 1 2
  1 1 2
  2
| 4.000000

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="balulbobocilor") ==