A. Baloane

baloane

== include(page="template/taskheader" task_id="baloane") ==

Comisia ONIS are o problemă pe care a realizat-o fix înainte de începerea concursului. Pentru fiecare problemă ştim numărul de baloane ce sunt pregătite pentru echipele care vor rezolva problema respectivă, de culoarea potrivită.
Pentru fiecare echipă cunoaştem probabilitatea de rezolvare a fiecărei probleme. Probabilităţile unei echipe de a rezolva probleme sunt independente: dacă rezolva o problemă nu se modifică probabilitatea de a rezolva altele.

Comisia ONIS are o problema pe care a realizat-o fix inainte de inceperea concursului. Pentru fiecare problema stim numarul de baloane ce sunt pregatite pentru echipele care vor rezolva problema respectiva, de culoarea potrivita. Pentru fiecare echipa cunoastem probabilitatea de rezolvare a fiecarei probleme.
In aceasta problema probabilitatile unei echipe de a rezolva probleme sunt independente.

Care este probabilitatea ca stocul de baloane să fie suficient? (să existe balon potrivit pentru fiecare echipă ce rezolvă o problemă).
Evident, baloanele pentru o problemă nu se pot folosi la altele.

Care este probabilitatea ca rezerva de baloane sa fie suficienta (sa existe balon potrivit fiecare echipa care rezolva o problema).
Evident, baloanele nu se pot transfera de la o problema la alta.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $baloane.in$ conţine pe prima linie numărul de teste **T**. Apoi urmează fiecare test descris astfel:
Pe prima linie se află **N** - numarul de echipe şi **M** - numărul de probleme, separate prin spaţiu.
Următoarea linie conţine **M** numere întregi - câte baloane avem pentru fiecare problemă în ordine.
Următoarele **N** linii conţin câte **M** probabilităţi separate prin cate un spaţiu. Numerele sunt specificate cu două zecimale precizie ca procente: 54.23 arată şanse de 54.23% de a rezova problema sau probabilitate de 0.5423.

Fişierul de intrare $baloane.in$ contine pe prima linie numarul de teste T. Fiecare test e descris astfel:
Pe prima linie sunt trecute N - numarul de echipe si M - numarul de probleme.
Urmatoarea linie contine M numere intregi - cate baloane avem pentru fiecare problema in ordine.
Urmatoarele N linii contin cate M probabilitati separate prin cate un spatiu. Numerele sunt specificare cu doua zecimale precizie si sunt procente: 54.23 arata sanse de 54.23% de a rezova problema sau probabilitate de 0.5423.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $baloane.out$ afişaţi pe câte o linie răspunsurile la teste, tot ca procente dar cu **patru** zecimale precizie.

În fişierul de ieşire $baloane.out$ afisati pe care o linie raspunsurile la teste, tot ca procente si cu **patru** zecimale precizie.

h2. Restricţii

* **T** = 5
* 2 ≤ **N** ≤ 50
* 2 ≤ **M** ≤ 12
* 0 ≤ **B** ≤ 100, numarul de baloane de un anumit tip

* T = 5
* 2 ≤ N ≤ 50
* 2 ≤ M ≤ 12
* 0 ≤ B ≤ 100, numarul de baloane de un anumit tip

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

12.64%
 
Probabilitatea ca cele două baloane pentru prima problema să fie suficiente este de 81.25%
Probabilitatea de a nu avea nevoie de nici un balon la problema a doua este de 85.50%
...etc..

12.6433%

== include(page="template/taskfooter" task_id="baloane") ==