==Include(page="template/taskheader" task_id="balans")==

==Include(page="template/raw")==
 

Bronzarel a iesit din spital si este sanatos acum. Imediat dupa ce a iesit s-a intalnit din nou cu bunul sau prieten Zaharel si acestia s-au pus pe rezolvat probleme! Una din problemele pe care au incercat s-o rezolve s-a dovedit prea dificila pentru ei, de aceea vor avea nevoie de ajutorul tau.
Fie $A$ o matrice de numere naturale cu $N$ linii si $M$ coloane. Vom defini o matrice $B$ de marime $P*Q$ ca fiind o submatrice a matricii $A$ daca exista numerele $(x,y)$ astfel incat $B{~i,j~} = A{~i+x,j+y~}$ pentru $1≤i≤P$ si $1≤j≤Q$. De asemenea, vom defini balansul unei matrici ca fiind raportul dintre suma tuturor elementelor din matrice si numarul acestora.

h2. Exemplu

table(example). |_. balans.in |_. balans.out |
| 3 4 2 1
 15 5 15 8
 1 2 1 3
 4 8 8 4 | 11.500 |
 
h3. Explicatie
 
Se permuta circular odata randurile si se obtine matricea:
{$1  2 1  3$}
{$4  8 *8*  4$}
{$15 5 *15* 8$}
Submatricea de balans maxim este ingrosata.

table{example}. |_. balans.in |_. balans.out |_. Explicatie |
3 4 2 1 11.500 Se permuta circular odata randurile si se obtine matricea:
 
15 5 15 8 1 2 1 3
 
1 2 1 3 4 8 8 4
 
4 8 8 4 15 5 15 8
 
Submatricea de balans maxim este ingrosata.

==Include(page="template/taskfooter" task_id="balans")==

642