Mioara are un arbore cu $N$ noduri, unde rădăcina este nodul $1$, şi unde fiecare nod $i$ are câte o valoare $v[i]$ între $1$ şi $N$. Toate valorile sunt *distincte*. O submulţime $A$ de noduri se numeşte *bună* dacă şi numai dacă:

1. Oricare două noduri $i, j ∈ A$, unde $i$ este strămoşal lui $j$, satisfac $v[i] < v[j]$;

1. Oricare două noduri $i, j ∈ A$, unde $i$ este strămoş al lui $j$, satisfac $v[i] < v[j]$;

2. Pentru oricare două noduri $i, j ∈ A$, dacă $l$ este cel mai adânc strămos, comun al lui $i$ şi $j$, atunci $l ∈ A$.
Mioara este curioasă: care este suma valorilor $|A|$ (adică mărimea lui $A$) pentru toate mulţimile $A$ bune?

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $arbset.out$ conţine răspunsul cerut, modulo 10^9^ + 7.

Fişierul de ieşire $arbset.out$ conţine răspunsul cerut, modulo 10^9^ + 7.

h2. Subtaskuri