Se dă un arbore având <tex>n</tex> noduri numerotate <tex>1, 2, \ldots, n</tex> ale cărui <tex>n-1</tex> arce au ataşate ca lungimi numere întregi. Se consideră cele <tex>n!</tex> permutări ale elementelor mulţimii <tex>\lbrace 1, 2, \ldots, n \rbrace</tex> notate cu <tex>P_i</tex>, unde <tex>1 \leq i \leq n!</tex>. De asemenea notăm cu <tex>P_{i,j}</tex> al <tex>j</tex>-lea element al mulţimii <tex>P_i</tex> (<tex>1 \leq j \leq n</tex>).

Fiecare permutare <tex>P_i</tex> reprezintă o traversare a secvenţei de noduri ale arborelui ceea ce înseamnă că ne deplasăm de la nodul <tex>P_{i,1}</tex> la nodul <tex>P_{i,2}</tex> pe drumul cel mai scurt, pe urmă de la nodul <tex>P_{i,2}</tex> la nodul <tex>P_{i,3}</tex> tot pe drumul cel mai scurt şi tot aşa până la nodul <tex>P_{i,n}</tex>. Notăm distanţa totală a traversării date de permutarea <tex>P_i</tex> cu <tex>D(P_i)</tex>.
 
Se cere să se calculeze suma distanţelor <tex>D(P_i)</tex> pentru toate cele <tex>n!</tex> permutări.
 

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $arbori3.in$ ...