== include(page="template/taskheader" task_id="arbori2") ==

Se consideră toţi arborii binari de căutare distincţi având <tex>n</tex> noduri, cu cheile nodurilor de la <tex>1</tex> la <tex>n</tex> şi care au secvenţa de traversare INordine: <tex>1 2 3 \ldots n</tex>. Se ordonează arborii de mai sus în ordinea lexicografică  descrescătoare a secvenţelor de traversare PREordine. De exemplu pentru <tex>n=4</tex> avem arborii de mai jos:

Se consideră **toţi arborii binari de căutare distincţi** având <tex>n</tex> noduri, cu cheile nodurilor de la <tex>1</tex> la <tex>n</tex> şi care au secvenţa de traversare **INordine**: <tex>1 \: 2 \: 3 \: \ldots \: n</tex>. Se ordonează arborii de mai sus în **ordinea lexicografică descrescătoare** a secvenţelor de traversare **PREordine**. De exemplu pentru <tex>n=4</tex> avem arborii de mai jos:

!problema/arbori2?arbori2.png!

Se observă că toţi cei **14 arbori distincţi** au secvenţa de traversare INordine <tex>1 \: 2 \: 3 \: 4</tex> iar secvenţele de traversare **PREordine** sunt în **ordine lexicografică descrescatoare**.
 
Fiind dată **secvenţa de traversare PREordine** a unui **arbore de căutare definit mai sus** se cere să se calculeze **numărul de ordine** al arborelui.
 

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $arbori2.in$ ...