== include(page="template/taskheader" task_id="arbore5") ==

Grădinarul Marian deţine un arbore cu $N$ noduri, fiecare muchie fiind iniţial vopsită in alb. Marian fiind plecat de acasă, prietenul său cel mai bun, Marius, strică frumuseţea de arbore aplicând $M$ operaţii de tipul: alege o pereche de noduri $(a, b)$ şi vopseşte toate muchiile de pe drumul ce uneşte nodul $a$ cu nodul $b$ în felul următor: dacă muchia avea culoarea albă, Marius o vopseşte în negru şi invers, dacă avea culoarea neagră, o vopseşte în alb.
Din păcate pentru grădinarul Marian, cand a ajuns acasă era deja prea târziu, Marius finalizând de efectuat toate cele $M$ operaţii. Îngrozit, Marian vrea să afle câte muchii mai au acum culoarea albă.

Grădinarul Marian deţine un arbore cu $N$ noduri, fiecare muchie fiind iniţial vopsită in alb. Marian fiind plecat de acasă, prietenul său cel mai bun, Marius, strică frumuseţea de arbore aplicând $M$ operaţii de tipul: alege o pereche de noduri $(a, b)$ şi vopseşte toate muchiile de pe drumul ce uneşte nodul $a$ cu nodul $b$ în felul următor: dacă muchia avea culoarea albă, Marius o vopseste in negru şi invers, dacă avea culoarea neagră, o vopseste in alb.
Din păcate pentru grădinarul Marian, cand a ajuns acasă era deja prea târziu, Marius terminând de efectuat toate cele $M$ operatii. Ingrozit, Marian vrea să afle câte muchii mai au acum culoarea albă.

h2. Cerinţă

Fiind precizate operaţiile aplicate de Marius, trebuie sa determinaţi câte muchii din arbore au culoarea albă după efectuarea tuturor celor $M$ operaţii.

Determinaţi câte muchii din arbore au culoarea albă după efectuarea tuturor celor $M$ operaţii.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $arbore5.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $N$ şi $M$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numărul de noduri ale arborelui deţinut de grădinarul Marian, respectiv numărul de operaţii efectuate de Marius. Pe următoarele $N-1$ linii se află câte o pereche de numere $x y$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând faptul că în arbore există o muchie de la nodul $x$ la nodul $y$. Pe următoarele $M$ linii se află câte o pereche de numere $a b$, separate prin câte un spaţiu, reprezentând o operaţie efectuata de Marius (toate muchiile de pe drumul care începe la nodul $a$ şi se termină la nodul $b$ îşi schimbă culoarea).

Fişierul de intrare $arbore5.in$ contine pe prima linie doua numere naturale $N$ si $M$, separate prin cate un spatiu, reprezentand numarul de noduri ale arborelui detinut de gradinarul Marian, respectiv numarul de operatii efectuate de Marius. Pe urmatoarele $N-1$ linii se afla cate o pereche de numere $x y$, separate prin cate un spatiu, reprezentand faptul ca in arbore exista o muchie de la nodul $x$ la nodul $y$. Pe urmatoarele $M$ linii se afla cate o pereche de numere $a b$, separate prin cate un spatiu, cu proprietatea ca toate muchiile de pe drumul care incepe la nodul $a$ si se termina la nodul $b$ isi schimba culoarea.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $arbore5.out$ trebuie să existe pe prima linie un singur număr natural, reprezentând câte muchii au culoarea albă după efectuarea tuturor celor $M$ operaţii.

În fişierul de ieşire $arbore5.out$ trebuie sa existe pe prima linie un singur numar natural, reprezentand cate muchii au culoarea alba dupa efectuarea tuturor celor $M$ operatii.

h2. Restricţii
* $2 ≤ N ≤ 100.000$
* $1 ≤ M ≤ 100.000$

* Operaţiile efectuate de Marius se execută in ordinea din fişierul de intrare.

* Operatiile efectuate de Marius se executa in ordinea din fisierul de intrare.

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

Prima operatie schimbă culoarea muchiilor dintre nodurile: $(4, 2), (2, 1), (1, 5)$, toate acestea având acum culoarea neagră (ele fiind iniţial albe).
A doua operatie schimbă culoarea muchiilor dintre nodurile: $(7, 5), (5, 1), (1, 2), (2, 3)$, astfel muchiile $(7, 5)$ şi $(2, 3)$ devin neagre (înaintea acestei operatii fiind albe), iar muchiile $(5, 1)$ şi $(1, 2)$ devin albe (ele fiind negre din cauza operaţiei precedente).
Astfel, după aplicarea celor doua operaţii, numărul de muchii albe este 4: $(1, 2), (1, 5), (5, 8), (6, 1)$.

Prima operatie schimba culoarea muchiilor dintre nodurile: $(4, 2), (2, 1), (1, 5)$, toate acestea avand acum culoarea neagra (ele fiind initial albe).
A doua operatie schimba culoarea muchiilor dintre nodurile: $(7, 5), (5, 1), (1, 2), (2, 3)$, astfel muchiile $(7, 5)$ si $(2, 3)$ devin neagre (inaintea acestei operatii fiind albe), iar muchiile $(5, 1)$ si $(1, 2)$ devin albe (ele fiind negre din cauza operatiei precedente).
Astfel, dupa aplicarea celor doua operatii, numarul de muchii albe este 4: $(1, 2), (1, 5), (5, 8), (6, 1)$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="arbore5") ==

7808