== include(page="template/taskheader" task_id="arboras") ==

Magul Roxanne, după nenumărate ore de cercetare a misterelor antice, a decis să meargă la cafenea să serelaxeze. Când a ajuns la vechea cafenea, a văzut pe perete o structură ciudată numită arbore. Formal, un arbore este o colect, ie de $N$ vârfuri numerotate cu numere naturale consecutive, unde vârful $0$ este rădăcina, şi toate celelalte vârfuri au un părinte unic (vârful $v$ are părintele $p{~v~}$). Deoarece cafeneaua este condusă de magi şi programatori, arborele este desenat cu rădăcina în sus.

Magul Roxanne, după nenumărate ore de cercetare a misterelor antice, a decis să meargă la cafenea să se relaxeze. Când a ajuns la vechea cafenea, a văzut pe perete o structură ciudată numită arbore. Formal, un arbore este o colect, i.e. de $N$ vârfuri numerotate cu numere naturale consecutive, unde vârful $0$ este rădăcina, şi toate celelalte vârfuri au un părinte unic (vârful $v$ are părintele $p{~v~}$). Deoarece cafeneaua este condusă de magi şi programatori, arborele este desenat cu rădăcina în sus.

Magul, intrigat de această structură, decide să toarne cafea magică într-unul dintre vârfuri. Dacă cafeua este turnată în vârful $u$, atunci aceasta se revarsă în subarborele cu rădăcina în vârful $u$. Deoarece este o cafea magică, nu curge la întâmplare ci ocupă cel mai lung lanţ, pe care îl poate ocupa, în subarborele cu rădăcina în vârful $u$, *când trece prin nodul* $u$. Cantitatea de cafea pierdută când curge, este proporţională cu lungimea lanţului pe care cafeaua îl ocupă. Roxanne notează această cantitate cu $r{~u~}$. Reţineţi că muchiile arborelui pot avea lungimi diferite.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $arboras.out$, tipăriţi $Q+ 1$ linii: pe linia $i+1$ - a afişaţi răspunsul după a $i$-a modificare. Pe prima linie trebuie să afişaţi răpunsul înainte de orice modificare. Toate răspunsurile trebuie afişate *modulo $10^9^ + 7$*.

În fişierul de ieşire $arboras.out$, tipăriţi $Q+1$ linii: pe linia $i+1$ - a afişaţi răspunsul după a $i$-a modificare. Pe prima linie trebuie să afişaţi răpunsul înainte de orice modificare. Toate răspunsurile trebuie afişate *modulo $10^9^ + 7$*.

h2. Restricţii

3015
|

h3. Explicaţie
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="arboras") ==