Pentru că nu îi plac enunţurile lungi, Bulănel vă oferă urmatoarea problemă:

Dându-se un număr natural $N$, calculaţi câte şiruri formate din $N$ caractere ale alfabetului englez există astfel încât şirurile să nu conţină subsecvenţe palindrom de lungime mai mare sau egala cu 3. Rezultatul va fi afişat modulo $10^9^ + 7$.

Dându-se un număr natural $N$, calculaţi câte şiruri formate din $N$ caractere ale alfabetului englez există astfel încât şirurile să nu conţină subsecvenţe palindrom de lungime mai mare sau egala cu $3$. Rezultatul va fi afişat $modulo 10^9^ + 7$.

De exemplu, şirul $cabad$ nu se va numără deoarece conţine subsecvenţa $aba$ care este palindrom de lungime mai mare sau egala cu 3. Pe de altă parte, şirul $abccef$ este unul valid deoarece nu conţine subsecvenţe palindroame de lungime mai mare sau egala cu 3.

De exemplu, şirul $cabad$ nu se va număra deoarece conţine subsecvenţa $aba$ care este palindrom de lungime mai mare sau egala cu $3$. Pe de altă parte, şirul $abccef$ este unul valid deoarece nu conţine subsecvenţe palindroame de lungime mai mare sau egala cu $3$.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $aiafarapalindroame.out$ conţine un singur număr reprezentând numărul de şiruri care respectă proprietatea cerută de Bulănel ($modulo 109 + 7$).

Fişierul de ieşire $aiafarapalindroame.out$ conţine un singur număr reprezentând numărul de şiruri care respectă proprietatea cerută de Bulănel ( $modulo 10^9^ + 7$ ).

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 1 000 000 000$
* Pentru teste în valoare de $10$ de puncte $N ≤ 5$
* Pentru teste în valoare de $70$ de puncte $N ≤ 1 000 000$
* Alfabetul englez contine $26$ litere (literele de la a la z)
* Problema va fi evaluată pe teste în valoare de $90$ de puncte
* Se vor acorda $10$ puncte din oficiu (testul 10 este primul exemplu)

h2. Exemplu

table(example). |_. aiafarapalindroame.in |_. aiafarapalindroame.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

table(example). |_. aiafarapalindroame.in |_. aiafarapalindroame.out |_. Explicaţii |
| 2
| 676
| Există $26^2^ = 676$ şiruri posibile şi toate respectă proprietatea cerută de Bulănel.
|
| 100
| 873567312
| Va trebui să ne credeţi pe cuvânt.
|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="aiafarapalindroame") ==