Pentru că nu îi plac enunţurile lungi, Bulănel vă oferă urmatoarea problemă:

Dându-se un număr natural $N$, calculaţi câte şiruri formate din $N$ caractere ale alfabetului englez există astfel încât şirurile să nu conţină subsecvenţe palindrom de lungime mai mare sau egala cu 3. Rezultatul va fi afişat modulo $10^9^ + 7$.

Dându-se un număr natural $N$, calculaţi câte şiruri formate din $N$ caractere ale alfabetului englez există astfel încât şirurile să nu conţină subsecvenţe palindrom de lungime mai mare sau egala cu $3$. Rezultatul va fi afişat modulo $10^9^ + 7$.

De exemplu, şirul $cabad$ nu se va numără deoarece conţine subsecvenţa $aba$ care este palindrom de lungime mai mare sau egala cu 3. Pe de altă parte, şirul $abccef$ este unul valid deoarece nu conţine subsecvenţe palindroame de lungime mai mare sau egala cu 3.

De exemplu, şirul $cabad$ nu se va numără deoarece conţine subsecvenţa $aba$ care este palindrom de lungime mai mare sau egala cu 3. Pe de altă parte, şirul $abccef$ este unul valid deoarece nu conţine subsecvenţe palindroame de lungime mai mare sau egala cu $3$.

h2. Date de intrare

* $1 ≤ N ≤ 1 000 000 000$
* Pentru teste în valoare de $10$ de puncte $N ≤ 5$

* Pentru teste în valoare de 70 de puncte N ≤ 1 000 000
* Alfabetul englez contine 26 litere (literele de la a la z)
* Problema va fi evaluată pe teste în valoare de 90 de puncte
* Se vor acorda 10 puncte din oficiu

* Pentru teste în valoare de $70$ de puncte N ≤ 1 000 000
* Alfabetul englez contine $26$ litere (literele de la a la z)
* Problema va fi evaluată pe teste în valoare de $90$ de puncte
* Se vor acorda $10$ puncte din oficiu

h2. Exemplu