== include(page="template/taskheader" task_id="agora") ==
Prietenul nostru, Pit, se află în Grecia antică, în cea mai vestită piaţă publică. Considerăm că piaţa este un dreptunghi din plan, de dimensiuni **X** şi **Y**. Dacă reprezentăm piaţa într-un reper cartezian **xOy**, aceasta are cele patru vârfuri în punctele de coordonate **(0,0)**, **(X,0)**, **(X,Y)** şi **(0,Y)**. În fiecare punct **(a,b)**, cu **a ∈ {1,...,X}** şi **b ∈ {1,...,Y}**, se află câte o tarabă care vinde echere. Prietenul nostru este afacerist şi vrea să închirieze o parcelă de teren dreptunghiulară, având laturile paralele cu laturile pieţei, iar cele patru vârfuri de coordonate numere naturale. Vârfurile parcelei se află în interiorul pieţei sau pe laturile acesteia. În această parcelă, Pit vrea să cuprindă cât mai multe **tarabe speciale**, care au următoarele proprietăţi:
• distanta de la origine la tarabă este număr natural;
• nu există nici o altă tarabă pe segmentul dintre origine şi tarabă.
Prietenul nostru, Pit, se află în Grecia antică, în cea mai vestită piaţă publică. Considerăm că piaţa este un dreptunghi din plan, de dimensiuni $X$ şi $Y$. Dacă reprezentăm piaţa într-un reper cartezian $xOy$, aceasta are cele patru vârfuri în punctele de coordonate $(0,0)$, $(X,0)$, $(X,Y)$ şi $(0,Y)$. În fiecare punct $(a,b)$, cu $a ∈ {1,...,X}$ şi $b ∈ {1,...,Y}$, se află câte o tarabă care vinde echere. Prietenul nostru este afacerist şi vrea să închirieze o parcelă de teren dreptunghiulară, având laturile paralele cu laturile pieţei, iar cele patru vârfuri de coordonate numere naturale. Vârfurile parcelei se află în interiorul pieţei sau pe laturile acesteia. În această parcelă, Pit vrea să cuprindă cât mai multe $tarabe speciale$, care au următoarele proprietăţi:
* distanta de la origine la tarabă este număr natural;
* nu există nici o altă tarabă pe segmentul dintre origine şi tarabă.
h2. Cerinta
Cunoscându-se valorile **X**, **Y** şi coordonatele **(S ~Xi~ , S ~Yi~ )** şi **(D ~Xi~ , D ~Yi~ )** pentru **Q** parcele, unde **1≤i≤Q**, să se afle, pentru fiecare parcelă, care este numărul de tarabe speciale pe care le conţine.
Cunoscându-se valorile $X$, $Y$ şi coordonatele $(Sx{~i~}, Sy{~i~})$ şi $(Dx{~i~}, Dy{~i~})$ pentru $Q$ parcele, unde $1≤i≤Q$, să se afle, pentru fiecare parcelă, care este numărul de tarabe speciale pe care le conţine.
h2. Date de intrare
Pe primul rând al fişierului **agora.in** se află trei numere naturale despărţite prin câte un spaţiu, **X**, **Y** şi **Q** , cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarele **Q** rânduri se află câte **4** numere naturale nenule **S ~xi~** , **S ~yi~** , **D ~xi~** , **D ~yi~**, separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.
Pe primul rând al fişierului $agora.in$ se află trei numere naturale despărţite prin câte un spaţiu, $X$, $Y$ şi $Q$ , cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarele $Q$ rânduri se află câte $4$ numere naturale nenule $Sx{~i~}$ , $Sy{~i~}$ , $Dx{~i~}$ , $Dy{~i~}$, separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.
h2. Date de ieşire
Pe fiecare dintre primele **Q** rânduri ale fişierului agora.out se va afla câte un număr natural, numărul de pe linia **i** reprezentând numărul tarabelor speciale conţinute de către parcela **i**.
Pe fiecare dintre primele $Q$ rânduri ale fişierului agora.out se va afla câte un număr natural, numărul de pe linia $i$ reprezentând numărul tarabelor speciale conţinute de către parcela $i$.
h2. Restricţii
• **2 ≤ X ≤ 7000**
• **2 ≤ Y ≤ 7000**
• **1 ≤ Q ≤ 100 000**
• o tarabă face parte dintr-o parcelă şi dacă se află pe laturile ei;
• **(S ~xi~ ,S ~yi~ )** şi **(D ~xi~ ,D ~yi~ )** nu se vor afla în afara dreptunghiului asociat pieţei, dar se pot afla pe laturile lui;
• Pentru teste în valoare de **10** puncte: **X, Y ≤ 100** şi **Q ≤ 100**
• Pentru alte teste în valoare de **20** puncte: **X, Y ≤ 2000** şi **Q ≤ 1000**
• Pentru alte teste în valoare de **10** puncte: **X, Y ≤ 2000** şi **Q ≤ 100 000**
* $2 ≤ X ≤ 7000$
* $2 ≤ Y ≤ 7000$
* $1 ≤ Q ≤ 100.000$
* o tarabă face parte dintr-o parcelă şi dacă se află pe laturile ei;
* $(Sx{~i~}, Sy{~i~})$ şi $(Dx{~i~},Dy{~i~})$ nu se vor afla în afara dreptunghiului asociat pieţei, dar se pot afla pe laturile lui;
* Pentru teste în valoare de $10$ puncte: $X, Y ≤ 100$ şi $Q ≤ 100$
* Pentru alte teste în valoare de $20$ puncte: $X, Y ≤ 2000$ şi $Q ≤ 1000$
* Pentru alte teste în valoare de $10$ puncte: $X, Y ≤ 2000$ şi $Q ≤ 100.000$
* Punctele speciale care trebuie numarate au coordonata $x$ intre $Sx{~i~}$ si $Dx{~i~}$ (inclusiv capetele), in timp ce coordonata $y$ trebuie sa fie intre $Dy{~i~}$ si $Sy{~i~}$ (inclusiv capetele)
* $Sx{~i~} ≤ Dx{~i~}$
* $Dy{~i~} ≤ Sy{~i~}$
h2. Exemplu
