== include(page="template/taskheader" task_id="acoperire") ==

Poveste şi cerinţă...

Dintr-o suprafaţă pătrată cu latura de $N$ unităţi care este formată din $N X N$ pătrăţele cu latura de o unitate se decupează cele $4$ pătrăţele din colţuri.
 
h2. Cerinţă
 
Determinaţi o modalitate de a acoperi suprafaţa în întregime cu piese de arie $4$ unităţi care au forma următoare:
!problema/acoperire?a.png!
 
Piesele pot fi si rotite sau întoarse putând astfel să folosim toate cele $8$ moduri de a le aşeza.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $acoperire.in$ ...

Fişierul $acoperire.in$ conţine pe prima linie un număr natural $N$, cu semnificaţia din enunţ.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $acoperire.out$ ...

Fişierul $acoperire.out$ va conţine valoarea $-1$ pe prima linie dacă problema nu are soluţie, iar în caz contrar va avea următoarea structură: $N$ linii cu câte $N$ valori fiecare reprezentând codificarea suprafeţei. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu. Poziţiile ocupate de prima piesă aşezată se vor codifica cu $1$, poziţiile ocupate de a doua piesă aşezată se vor codifica cu $2$ etc. Corespunzător colţurilor lipsă se va scrie valoarea $0$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $6 ≤ N ≤ 200$
* Piesele trebuie să fie complet în interiorul zonei
* Zona trebuie acoperită integral
* Două piese nu se pot suprapune complet sau parţial

h2. Exemplu
table(example). |_. acoperire.in |_. acoperire.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 6
| 0 7 2 2 2 0
3 7 2 4 4 4
3 7 7 4 5 5
3 3 6 1 1 5
6 6 6 8 1 5
0 8 8 8 1 0

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="acoperire") ==

5814