h2. 'Zero 2':problema/zero2

Fie $E(N) = 1!*2!*...*N!$. Numarul de zerouri terminale in scrierea lui $E(N)$ in baza $B$ este egal cu numarul de ori $E(N)$ se imparte la $B$. Pentru a determinarea puterea la care apare $B$ in $E(N)$ vom descompune numarul $B$ in factori primi $B = p{~1~}^e{~1~}^*p{~2~}^e{~2~}^*...*p{~k~}^e{~k~}^$.

Fie $E(N) = 1!*2!*...*N!$. Numarul de zerouri terminale in scrierea lui $E(N)$ in baza $B$ este egal cu numarul de ori $E(N)$ se imparte la $B$. Pentru a determinarea puterea la care apare $B$ in $E(N)$ vom descompune numarul $B$ in factori primi $B = p{~1~}^e{~1~}^*p{~2~}^e{~2~}^*...*p{~k~}^e{~k~}^$. Fie $Nr(N, p)$ puterea la care apare numarul prim $p$ in descompunerea in factori primi a lui $E(N)$. Rezultatul va fi $min([Nr(N, p{~1~})/e{~1~}], [Nr(N, p{~2~})/e{~2~}], ... [Nr(N, p{~k~})/e{~k~}])$.

h3. (problema medie, clasa a 9-a)