Folosind cele scrise mai sus, putem observa ca, daca fiecare element nr din matricea intiala este inlocuit cu {$nr-X$}, atunci problema se reduce la a determina o submatrice din matricea modificata in care suma elementelor este {$≥ 0$}. Aceasta problema se poate rezolva determinand submatricea de suma maxima din matricea modificata, verificand apoi daca este {$≥ 0$}.

Asadar, problema s-a redus la a determina o submatrice de cel putin $R$ linii si $C$ coloane de suma maxima dintr-o matrice. Intai vom fixa $2$ linii la distanta cel putin $R$ si cel mult {$N$}, si vom calcula sumele pe coloane intre cele doua linii (acest lucru se poate face in $O(M)$ precalculand anumite sume la inceput). Pe vectorul de sume pe coloane obtinut va trebui sa rezolvam acum problema "secventei de suma maxima de lungime intre {$C$} si {$M$}" (necesara si la rezolvarea problemei "Secventa 3":http://infoarena.ro/task/secv3). Fie $A$ vectorul pe care vrem sa rezolvam acesta problema, si {$S{~i~} = A{~1~}+A{~2~}+...+A{~i~}$}. Pentru fiecare $i$ va trebui sa gasim un $j$ astfel incat:

Asadar, problema s-a redus la a determina o submatrice de cel putin $R$ linii si $C$ coloane de suma maxima dintr-o matrice. Intai vom fixa $2$ linii la distanta cel putin $R$ si cel mult {$N$}, si vom calcula sumele pe coloane intre cele doua linii (acest lucru se poate face in $O(M)$ precalculand anumite sume la inceput). Pe vectorul de sume pe coloane obtinut va trebui sa rezolvam acum problema "secventei de suma maxima de lungime intre {$C$} si {$M$}" (necesara si la rezolvarea problemei "Secventa 3":http://infoarena.ro/task/secv3). Fie $A$ vectorul pe care vrem sa rezolvam acesta problema, si {$S{~i~} = A{~1~}+A{~2~}+...+A{~i~}$}. Pentru fiecare $i$ va trebui sa gasim un $j$ astfel incat:

* $S[i] - S[j]$ = maxim
* $i-M ≤ j ≤ i-C$