* $B^2^ + C^2^ = Verde^2^$
* $Galben^2^ + Verde^2^ = Roz^2^$
* $(A + B)^2^ = Rosu^2^$

* $(C {-} D)^2^ = Albastru^2^$

* $(C - D)^2^ = Albastru^2^$

* $Rosu^2^ + Albastru^2^ = Roz^2^$

De aici avem ca {$(A + B)^2^ + (C - D)^2^ = A^2^ + B^2^ + C^2^ + D^2^$}, astfel obtinem {$AB = CD$}, dar {$B = H - A$}, iar {$D = W - C$} deci avem ca {$C^2^ - WC + A(H - A) = 0$}. Daca il fixam pe $A$ atunci trebuie sa rezolvam o ecuatie de gradul doi in necunoscuta {$C$}, solutia trebuie sa fie intreaga intre $0$ si {$W$}.

De aici avem ca {$(A + B)^2^ + (C - D)^2^ =A^2^ + B^2^ + C^2^ + D^2^$}, astfel obtinem {$AB = CD$}, dar {$B = H - A$}, iar {$D = W - C$} deci avem ca {$C^2^ - WC + A(H - A) = 0$}. Daca il fixam pe $A$ atunci trebuie sa rezolvam o ecuatie de gradul doi in necunoscuta {$C$}, solutia trebuie sa fie intreaga intre $0$ si {$W$}.

Astfel in $O(H)$ vom sti numarul de dreptunghiuri inscrise intr-un dreptunghi de dimensiuni {$H * W$}. Acest dreptunghi poate fi pus in $(N - H + 1) * (M - H + 1)$ locatii pe o grila de dimensiune {$N * M$}. Deci solutia are complexitate {$O(N*M^2^)$}, pentru fiecare dreptunghi de dimensiuni $1$ ≤ H ≤ N$ si $1 ≤ W ≤ M$ calculandu-se numarul de dreptunghiuri inscrise.