==Rankings(rounds="preoni51b" display_entries="6" pager_style="none")==

# Simion Filip - 200p
# Macarie & Petronela - 190p
# Fechete Dan Ionut - 190p
# Crestez Leonard - 190p
# Bindea Calin - 170p
# Grosu Codrut - 140p
# Gordon Freeman - 130p
# Giurgea Mihnea - 130p
 

h3. Iepuri

Problema a fost cea mai usoara din cel 3 si necesita cunostiine elementare de matematica de clasa a 11-a. Daca se noteaza cu I(n) cati iepuri sunt in ziua n se deduc urmatoarele relatii din enunt:
I(0)=X, I(1)=Y, I(2)=Z
I(n)=A*I(n-1) + B*I(n-2) + C*I(n-3) pt n>=3
Rezultatul cerut este I(N) modulo 666013 pentru fiecare test.
O prima rezolvare, si cea mai simpla, este implementarea directa a relatiei de recurenta si conduce la o complexitate O(N) pe set de date. Aceasta abordare ar fi obtinut 50p.In continuare voi descrie o rezolvare O(lg N) care foloseste matrici. Se construieste matricea:

Problema a fost cea mai usoara din cel $3$ si necesita cunostiine elementare de matematica de clasa a 11-a. Daca se noteaza cu $I{~n~}$ cati iepuri sunt in ziua $n$ se deduc urmatoarele relatii din enunt:
 
* $I{~0~}=X, I{~1~}=Y, I{~2~}=Z$
* $I{~n~}=A*I{~n-1~} + B*I{~n-2~} + C*I{~n-3~}$ pt 3 ≤ n
 
Rezultatul cerut este $I{~N~}$ modulo $666013$ pentru fiecare test.
O prima rezolvare, si cea mai simpla, este implementarea directa a relatiei de recurenta si conduce la o complexitate $O(N)$ pe set de date. Aceasta abordare ar fi obtinut {$50p$}.In continuare voi descrie o rezolvare $O(lg N)4 care foloseste matrici. Se construieste matricea:

[0 1 0]

== code(cpp) |    [0 1 0]

M = [0 0 1]

[C B A]

    [C B A]
==

care sta la baza relatiei: