Mai exact,

@opt[ i ][ j ]@ = <tex> \min( \displaystyle\min_{i \le k \le inter[i][j]} \{$to\_left[k][j]$\},

@opt[ i ][ j ]@ = <tex> \max( \displaystyle\min_{i \le k \le inter[i][j]} \{$to\_left[k][j]$\},

                              \displaystyle\min_{inter[i][j] < k \le j } \{$to\_right[i][k]$\} ) </tex>

Diferenţa faţă de prima recurentă este evidentă: acum trebuie să aflăm minimul pe un interval de linii, în cazul $to\_left$, şi minimul pe un interval de coloane, în cazul $to\_right$. Atât aflarea mnimului pe un interval, cât şi update-ul acestei valori se poate face în $O(logN)$, folosind 'arbori de intervale':http://infoarena.ro/arbori-de-intervale.
 

h3(#problema-2). Problema 2: 'Ugly numbers':http://code.google.com/codejam/contest/dashboard?c=32015#s=p1&a=1 (Google Code Jam 2008, Round 1C)
bq. Un număr se numeşte *urât* dacă este divizibil prin oricare dintre numerele prime de o singură cifră, mai exact $2, 3, 5, 7$. Se dă un şir de $N$ cifre. Între fiecare 2 cifre consecutive se poate insera unul dintre semnele + sau -. Dacă nu se inserează un semn, cele 2 cifre sunt concatentate astfel încât să se obţină un număr. Pentru un şir dat de cifre si o variantă de a adăuga semne, prin evaluarea expresiei matematice obţinute prin inserarea semnelor se obţine un număr, numit numărul generat. Să se calculeze câte dintre cele $3^N-1^$ variante de a insera semnele generează numere urâte.