<tex> SG_{k,j} \verb|^| SG_{i-k-1,j}, \hspace{17 mm} (1 \leq k < i - 1) </tex>
<tex> SG_{i-2,j-2}) \hspace{28 mm} (i > 2 , j > 2 )</tex> mutarea a treia

Acum, pentru a calcula numărul de mutări câştigătoare efectuăm asupra fiecărei tablete din fişierul de intrare toate mutările posibile care sunt cel mult de $4 x 100 + 1$ şi facem suma $XOR$ a valorilor $Sprague Grundy$ pentru restul tabletelor neimplicate în mutare şi a tabletelor rezultate din mutare. Pentru a calcula $SG{~i,j~}$ trebuie sã parcurgem cel mult $2 x i + 2 x j + 1$ valori obţinute. Astfel, algoritmul de determinare al valorilor matricei $SG$ are ordinul de complexitatea $O(N^3^)$. Complexitatea algoritmului care determină numărul de mutări câştigătoare este $O(N^2^)$.

Acum, pentru a calcula numărul de mutări câştigătoare efectuăm asupra fiecărei tablete din fişierul de intrare toate mutările posibile care sunt cel mult de $4 * 100 + 1$ şi facem suma $XOR$ a valorilor $Sprague Grundy$ pentru restul tabletelor neimplicate în mutare şi a tabletelor rezultate din mutare. Pentru a calcula $SG{~i,j~}$ trebuie sã parcurgem cel mult $2 * i + 2 * j + 1$ valori obţinute. Astfel, algoritmul de determinare al valorilor matricei $SG$ are ordinul de complexitatea $O(N^3^)$. Complexitatea algoritmului care determină numărul de mutări câştigătoare este $O(N^2^)$.

h2(#concluzii). Concluzii