$d: a*x+b*y+c*z+d=0;$

Pentru simplitate de aici inainte ne vom referi numai la drepte in plan. De mentionat este faptul ca daca trecem pe $y$ in partea dreapta si impartim prin -b (consideram un caz general, nu cel nefericit in care b=0), obtinem:

Pentru simplitate de aici inainte ne vom referi numai la drepte in plan.

$d: y = (-a/b)*x + (-c/b)$, care se mai scrie si $d: y=m*x+n$, unde $m=-a/b$ este denumita "panta dreptei", si reprezinta tangenta unghiului pe care il face dreapta cu Ox.
 
De asemenea, fiind date doua puncte $A(x{~1~},y{~1~})$ si $B(x{~2~},y{~1~})$, ecuatia dreptei determinate de ei se poate scrie:
 
$d: (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)$.
 
Aceasta poate sa nu ne fie de foarte mult ajutor, dar facand produsul mezilor cu extremii si desfacand parantezele vom obtine:
 
$d: (y{~2~}-y{~1~})*x + (x{~1~}-x{~2~})*y + (y{~1~}x{~2~}-y{~2~}x{~1~}) = 0$, de unde putem deduce foarte usor cine sunt $a$, $b$, $c$ din scrierile precedente.
 
De asemenea daca avem o dreapta data prin 2 puncte $A(x{~1~},y{~1~})$ si $B(x{~2~},y{~2~})$ de pe aceasta, atunci punctul $C(x{~3~},y{~3~})$ va apartine dreptei $AB$ daca si numai daca:

De asemenea daca avem o dreapta data prin 2 puncte $A(x{~1~},y{~1~})$ si $B(x{~2~},y{~1~})$ de pe aceasta, atunci punctul $C(x{~3~},y{~3~})$ va apartine dreptei $AB$ daca si numai daca:

       $x{~1~}$ $y{~1~}$ $1$