$d: a*x+b*y+c*z+d=0;$

Pentru simplitate de aici inainte ne vom referi numai la drepte in plan.

Pentru simplitate de aici inainte ne vom referi numai la drepte in plan. De mentionat este faptul ca daca trecem pe $y$ in partea dreapta si impartim prin -b (consideram un caz general, nu cel nefericit in care b=0), obtinem:

De asemenea daca avem o dreapta data prin 2 puncte $A(x{~1~},y{~1~})$ si $B(x{~2~},y{~1~})$ de pe aceasta, atunci punctul $C(x{~3~},y{~3~})$ va apartine dreptei $AB$ daca si numai daca:

$d: y = (-a/b)*x + (-c/b)$, care se mai scrie si $d: y=m*x+n$, unde $m=-a/b$ este denumita "panta dreptei", si reprezinta tangenta unghiului pe care il face dreapta cu Ox.
 
De asemenea, fiind date doua puncte $A(x{~1~},y{~1~})$ si $B(x{~2~},y{~1~})$, ecuatia dreptei determinate de ei se poate scrie:
 
$d: (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)$.
 
Aceasta poate sa nu ne fie de foarte mult ajutor, dar facand produsul mezilor cu extremii si desfacand parantezele vom obtine:
 
$d: (y{~2~}-y{~1~})*x + (x{~1~}-x{~2~})*y + (y{~1~}x{~2~}-y{~2~}x{~1~}) = 0$, de unde putem deduce foarte usor cine sunt $a$, $b$, $c$ din scrierile precedente.
 
De asemenea daca avem o dreapta data prin 2 puncte $A(x{~1~},y{~1~})$ si $B(x{~2~},y{~2~})$ de pe aceasta, atunci punctul $C(x{~3~},y{~3~})$ va apartine dreptei $AB$ daca si numai daca:

       $x{~1~}$ $y{~1~}$ $1$