!http://infoarena.ro/notiuni-de-geometrie-si-aplicatii?action=download&file=poligon-raza.jpg!

In cazul punctului P{~1~}, respectiv P{~2~}, semidreptele intersecteaza 3, respectiv 1 latura (numere impare) deci punctele se afla in interior. Semidreapta corespunzatoare lui P{~3~} intersecteaza o latura si un varf de poligon. Pentru a rezolva acum aceasta problema, o solutie ar fi ca in loc sa alegem semidreapta orizontala, sa luam o semidreapta random, astfel posibilitatea ca ea sa intersecteze varfurile poligonului tinde spre 0. O alta solutie posibila - si mai usor de implementat - este sa consideram ca facand parte dintr-o latura doar punctul cu coordonata y mai mare. Se garanteaza astfel ca laturile care contin punctul de pe semidreapta vor fi numarate de numar par de ori (2 pt punctul de sus, 0 pt punctul de jos) si ca, implicit, nu vor afecta corectitudinea algoritmului.
 
 

In cazul punctului P{~1~}, respectiv P{~2~}, semidreptele intersecteaza 3, respectiv 1 latura (numere impare) deci punctele se afla in interior. Semidreapta corespunzatoare lui P{~3~} intersecteaza o latura si un varf de poligon ... si avem o problema. Pentru a rezolva aceasta problema o solutie ar fi ca in loc sa alegem semidreapta orizontala, sa luam o semidreapta random, astfel posibilitatea ca ea sa intersecteze varfurile poligonului tinde spre 0.

*devilkind* - am dat eu o solutie care merge destul de bine ptr cazul in care semidreapta orizontala intersecteaza varfuri insa e cam jegoasa asa (cu semidrepte random si e cam aiurea). Era un smen in care considerai ca numai un capat al laturii face parte din ea, dar nu mai stiu cum era.

*EDIT Gcosmin (tip)* : in cazul in care semidreapta aleasa (sa zicem ca e paralela cu OX (e bine sa fie asa)) trece fix prin varful unui segment din poligon atunci segmentul il numaram doar daca semidreapta aleasa trece prin varful cu y-u mai mare. chestia asta scoate cazurile particulare si merge (da niste exemple si o sa vezi). e total aiurea sa iei o dreapta random pentru ca se complica mult treaba aiurea.
*cotizo* - multumim mult :) orice ajutor e binevenit :D pastram ambele variante pt ca si eu in concurs as fi bagat un random.

 
EDIT Gcosmin (tip) : in cazul in care semidreapta aleasa (sa zicem ca e paralela cu OX (e bine sa fie asa)) trece fix prin varful unui segment din poligon atunci segmentul il numaram doar daca semidreapta aleasa trece prin varful cu y-u mai mare. chestia asta scoate cazurile particulare si merge (da niste exemple si o sa vezi). e total aiurea sa iei o dreapta random pentru ca se complica mult treaba aiurea.

h3. {+Punct in poligon convex+}