În determinarea ariei unui triunghi se poate folosi **formula lui Heron**:
<tex>\begin{math} A=\sqrt{s\cdot(s-a)\cdot(s-b)\cdot(s-c)}\end</tex>

În formulă, $s$ reprezintă semiperimetrul triunghiului, iar $a, b, c$ laturile triunghiului. Această formulă apare şi într-o altă formă, mult mai adecvată algoritmilor prin faptul că se evită calcularea lungimii laturilor cu radical:

În formulă, $s$ reprezintă semiperimetrul triunghiului, iar $a, b, c$ lungimile laturilor triunghiului. Această formulă apare şi într-o altă formă, mult mai adecvată algoritmilor prin faptul că se evită calcularea lungimii laturilor cu radical:

<tex>\begin{math} A=\frac{1}{4}\sqrt{4a^{2}b^{2}-\left(a^{2}+b^{2}-c^{2}\right)^{2}}\end</tex>
În contextul geometriei vectoriale, modulul produsului vectorial a doi vectori o reprezintă aria paralelogramului cuprins între vectori. Aplicând raţionamentul la triunghiuri, obţinem relaţia:

<tex>\begin{math}T_{i} = \frac{1}{2}\cdot abs\left(\left|\begin{array}{ccc}
\ 0 & 0 & 1\\
x_i & y_i & 1\\

x_i+1 & y_i+1 & 1\end{array}\right|\right) = \frac{1}{2}\cdot\left(x_i\cdot y_{i+1}-x_{i+1}\cdot y_i\right)

x_{i+1} & y_{i+1} & 1\end{array}\right|\right) = \frac{1}{2}\cdot\left(x_i\cdot y_{i+1}-x_{i+1}\cdot y_i\right)

\end{math}</tex>
Formula finală devine: