(toc){width: 27em}*{text-align:center} *Conţinut:*
* '0. Introducere':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii#introducere
* '**1. Arii**':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/arii
** '- triunghi':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/arii#triunghi
** '- patrulater':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/arii#patrulater
** '- poligon':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/arii#poligon
* '2. Drepte':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/drepte
** '- elemente generale':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/drepte#general
** '- ecuaţii':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/drepte#ecuatii
** '- distanţa punct-linie':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/drepte#dpl
** '- distanţa punct-segment(semidreaptă)':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/drepte#dps
* '3. Punct în poligon':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/punct-in-poligon
** '- crossing-number':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/punct-in-poligon#cn
** '- winding-number (?)':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/punct-in-poligon#wn
** '- şmenuri':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/punct-in-poligon#smen
* '4. Intersecţii de drepte şi segmente':notiuni-de-geometrie-si-aplicati/intersectii-drepte-si-segmente
* 5. Distanţe
** - între linii
** - între segmente şi semidrepte
** - cea mai mică distanţă între două mobile
* 6. Bounding ...
** - ... box
** - ... circle
* '7. Infaşurătoare convexă':notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/infasuratoare-convexa
* 8. Puncte extreme şi distanţa poligon-linie
* 9. Tangente
* 10. Probleme de concurs
 
h2. 1. Arii
 
Noţiunea de arie este una de bază în geometria analitică. Este necesară însă o prezentare a diferitelor metode de a calcula ariile in contextul prelucrarii datelor pe calculator.
 
h2(#triunghi). Aria unui triunghi

h2. Aria unui triunghi

Aria unui triunghi determinat de punctele $A(x{~1~},y{~1~})$, $B(x{~2~},y{~2~})$ si $C(x{~3~},y{~3~})$ este egala cu :

Unde $abs(x)$ reprezinta valoarea absoluta a lui $x$. Determinantul de mai sus poate fi folosit si pentru a vedea daca cele $3$ puncte sunt in sens invers sau direct trigonometric, el fiind negativ in cazul in care punctele sunt in sens invers trigonometric.

h2(#poligon). Aria unui poligon

h2. Aria unui poligon

Aria unui poligon convex cu $n$ laturi o putem calcula foarte usor folosind formula pentru aria unui triunghi astfel.