==Include(page="template/monthly-2014")==

h1. 'Gigel şi Resturile':problema/gsr
 
Având în vedere faptul că numărul de pe foaia lui Gigel are maxim $10^6^$ cifre în baza $B$, nu îl putem transforma în baza $10$ direct, urmând ca mai apoi să îl împărţim la $K$. Aşadar, avem un număr $A0A1...An-1$ în baza $B$. Îl vom transforma în baza $10$, reţinând la fiecare pas doar restul care ne interesează prin procedeul descris în cele ce urmează.
 
Vom nota cu $X$ numărul pe care dorim să îl obţinem. Iniţializăm $X$ cu $0$. Parcurgem cifrele una câte una, începând cu $A0$. Pentru fiecare cifră $Ai$, vom înmulţi $X$ cu $B$ şi vom adăuga $Ai$ la $X$. Având în vedere că nu ne interesează numărul în sine, ci doar restul împărţirii acestuia la $K$, vom reţine de fiecare dată $X$ modulo $K$.
 
 
h1. 'Triopalindrom':problema/triopalindrom
 
Un şir de caractere $A1A2...A3*k$ este triopalindrom dacă:
 
* $A1 = Ak+1, A2 = Ak+2, ..., Ak = A2*k$
* $Ak+1 = A2*k+1, Ak+2 = A2*k+2, ..., A2*k = A3*k$
 
Cu alte cuvinte, un şir de caractere $A1A2...A3*k$ este triopalindrom dacă:
 
* $Ai = Ai+k, pentru oricare 1 ≤ i ≤ 2*k$
 
Pornind de la această observaţie, problema revine la setarea lungimii $k$ a şirului de caractere şi la parcurgerea caracterelor de la primul către ultimul. Pentru fiecare poziţie $i$, vom verifica dacă $Ai = Ai+k$. În momentul în care dăm peste $2*k$ poziţii consecutive care respectă această proprietate, este evident că am dat peste o secvenţă de tip triopalindrom, deci o vom număra. Complexitate: O(N^2^).
 

==include(page="template/monthly-2014/footer")==