Pentru inceput, se permuta punctele din set intr-un mod aleator si se formeaza un cerc care are ca diametru segmentul format de primele 2 puncte din permutare. Notam cu {$C(i)$} cercul de raza minima ce include primele i puncte. Pentru fiecare punct {$P(i + 1)$}, putem determina in timp constant daca punctul se afla in interiorului cercului {$C(i)$}. In cazul in care {$P(i + 1)$} este inclus in {$C(i)$}, atunci {$C(i + 1)$} va fi egal cu {$C(i)$}. In caz contrar, trebuie sa schimbam cercul {$C(i)$} pentru a cuprinde si acest punct. Cercul ce cuprinde toate punctele va fi evident {$C(N)$}, unde {$N$} este numarul de puncte din set. Singura problema este cum determinam acel cerc modificat.

La o prima vedere pare ca trebuie doar sa calculam cel mai mic cerc ce include {$P(i + 1)$} alaturi de cele 3 puncte ce determinau {$C(i)$} fara sa mai luam in considerare celelalte puncte din set, insa nu este greu de gasit un contraexemplu pentru aceasta afirmatie.

!>minimum-enclosing-circle?contraexemplu.png! La o prima vedere pare ca trebuie doar sa calculam cel mai mic cerc ce include {$P(i + 1)$} alaturi de cele 3 puncte ce determinau {$C(i)$} fara sa mai luam in considerare celelalte puncte din set, insa nu este greu de gasit un contraexemplu pentru aceasta afirmatie, asa cum se vede in poza alaturata.

..TODO poza si restu smenului..

...TODO restul...
...
...
...

Exercitii: "SPOJ ALIENS":http://www.spoj.pl/problems/ALIENS/