Cod sursa(job #846169)

Utilizator enedumitruene dumitru enedumitru Data 1 ianuarie 2013 16:35:26
Problema Problema rucsacului Scor 35
Compilator cpp Status done
Runda Arhiva educationala Marime 1.63 kb
//Problema rucsacului reprezinta un exemplu clasic al utilizarii programarii dinamice.
// Solutia pe care urmeaza a o prezenta ruleaza in timp pseudo-polinomial O(N*G), si foloseste O(N*G) memorie. 
// Vom tine un tablou bidimensional D, care va retine in celula de coordonate (i, cw)
// profitul maxim pe care-l putem obtine selectand o submultime a primelor i elemente, a caror greutate insumata este egala cu cw. 
// Presupunem ca avem calculate solutiile pentru orice greutate mai mica sau egala ca G, selectand o submultime din primele i-1 elemente.
// Construim solutia pentru i elemente, folosindu-ne de urmatoarea recurenta: D[i][cw] = maximul dintre D[i-1][cw],
// situatie in care nu adaugam elementul i la solutia precedenta, si D[i-1][cw - W[i]] + P[i], 
// cand adaugam la cea mai buna solutie cu greutatea cw - W[i] elementul i, obtinand greutatea W[i] si un profit mai mare cu P[i]. 
// Raspunsul final se va afla in starea D[N][G]. Aceasta solutie obtine 35 de puncte.
#include <fstream>
#define MAXN 5010
#define MAXG 10010
using namespace std;
ifstream f("rucsac.in"); ofstream g("rucsac.out");
int N, G, Pmax, W[MAXN], P[MAXN],D[MAXN][MAXG];
int main()
{   f>>N>>G;
    for(int i = 1; i <= N; ++i) f>>W[i]>>P[i]; 
    // Dinamica D[i][cw] - profitul maxim pe care-l putem obtine adaugand o submultime a primelor i obiecte, insumand greutatea cw
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
        for(int cw = 0; cw <= G; ++cw)
        {   D[i][cw] = D[i-1][cw];// Mai intai nu punem obiectul i.
            if(W[i] <= cw) D[i][cw] = max(D[i][cw], D[i - 1][cw - W[i]] + P[i]);
        }
    g<<D[N][G]<<'\n'; g.close(); return 0;
}