Cod sursa(job #653992)

Utilizator titeltitel popescu titel Data 29 decembrie 2011 12:57:00
Problema Problema rucsacului Scor 0
Compilator cpp Status done
Runda Arhiva educationala Marime 1.66 kb
//Problema rucsacului reprezinta un exemplu clasic al utilizarii programarii dinamice.
// Solutia pe care urmeaza a o prezenta ruleaza in timp pseudo-polinomial O(N*G), si foloseste O(N*G) memorie. 
// Vom tine un tablou bidimensional D, care va retine in celula de coordonate (i, cw)
// profitul maxim pe care-l putem obtine selectand o submultime a primelor i elemente, a caror greutate insumata este egala cu cw. 
// Presupunem ca avem calculate solutiile pentru orice greutate mai mica sau egala ca G, selectand o submultime din primele i-1 elemente.
// Construim solutia pentru i elemente, folosindu-ne de urmatoarea recurenta: D[i][cw] = maximul dintre D[i-1][cw],
// situatie in care nu adaugam elementul i la solutia precedenta, si D[i-1][cw - W[i]] + P[i], 
// cand adaugam la cea mai buna solutie cu greutatea cw - W[i] elementul i, obtinand greutatea W[i] si un profit mai mare cu P[i]. 
// Raspunsul final se va afla in starea D[N][G].
// Pentru 100 de puncte este necesar sa facem urmatoarea observatie: 
// pentru o anumita linie din dinamica, recurenta nu se foloseste decat de linia precedenta,
// deci retinerea intregului tablou este inutila. In schimb, vom retine doar ultimele doua linii din matrice, reducand memoria la O(N).
#include <fstream>
#define MAXW 10010
using namespace std;
ifstream f("rucsac.in"); ofstream g("rucsac.out");
int N, maxW, val, W, l=0, D[2][MAXW];
int main()
{ 	memset(D[0], 0, sizeof(D[0]));
	f>>N>>maxW;
    for(int i = 1; i <= N; ++i)
		{f>>W>>val; 
			for(int j = 1; j <= maxW; ++j)
				if(W > j) D[1-l][j]=D[l][j]; else D[1-l][j]=max(D[l][j], D[l][j-W]+val);
		 l=1-l;
		}
    g<<D[l][maxW]<<'\n'; g.close(); return 0;
}