#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF = 2000000000;
ifstream fin("bellmanford.in");
ofstream fout("bellmanford.out");
// Structura pentru lista de adiacență: {vecin, cost}
struct Neighbor {
int to;
int cost;
};
// Funcția optimizată (SPFA)
// Returnează TRUE dacă există ciclu negativ, FALSE altfel
bool BellmanFord_SPFA(int startNode, int N, const vector<vector<Neighbor>>& adj, vector<int>& dist) {
// 1. Inițializări
dist.assign(N + 1, INF);
vector<int> cnt(N + 1, 0); // Numără de câte ori a fost un nod în coadă
vector<bool> inQueue(N + 1, false); // Optimizare: să nu punem același nod de 2 ori în coadă
queue<int> q;
// Setăm startul
dist[startNode] = 0;
q.push(startNode);
inQueue[startNode] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
inQueue[u] = false; // Nodul iese din coadă
// Parcurgem doar vecinii nodului u (mult mai rapid decât să parcurgem toate muchiile)
for (const auto& edge : adj[u]) {
int v = edge.to;
int c = edge.cost;
// Relaxare
if (dist[u] != INF && dist[u] + c < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + c;
// Dacă v nu e deja în coadă, îl adăugăm
if (!inQueue[v]) {
q.push(v);
inQueue[v] = true;
cnt[v]++;
// Verificare Ciclu Negativ
// Dacă un nod e actualizat de mai mult de N ori, e prins într-un ciclu infinit
if (cnt[v] >= N) {
return true; // Ciclu negativ detectat
}
}
}
}
}
return false; // Totul e OK
}
int main() {
int N, M;
fin >> N >> M;
// Folosim Listă de Adiacență (vector de vectori) pentru viteză
vector<vector<Neighbor>> adj(N + 1);
for (int i = 0; i < M; i++) {
int u, v, c;
fin >> u >> v >> c;
adj[u].push_back({v, c});
}
vector<int> dist;
// Apelăm funcția optimizată
bool hasNegativeCycle = BellmanFord_SPFA(1, N, adj, dist);
if (hasNegativeCycle) {
fout << "ciclu negativ!";
} else {
for (int i = 2; i <= N; i++) {
fout << dist[i] << " ";
}
}
return 0;
}