Cod sursa(job #3296658)

Utilizator Lex._.Lexi Guiman Lex._. Data 15 mai 2025 10:49:48
Problema Frac Scor 100
Compilator cpp-64 Status done
Runda Arhiva de probleme Marime 2.36 kb
#include <bits/stdc++.h>
#define VMAX 101000
using namespace std;

vector<int> prime; ///numerele prime pana la radical din n

void eratostene() ///precalculeaza ciurul lui eratostene
{
    bitset<VMAX/2> ciur;
    for(int i=3; i*i<VMAX; i+=2)
    {
        if(ciur[i/2]==0)
        {
            for(int j=i*i; j<VMAX; j+=2*i)
                ciur[j/2]=1;
        }
    }
    prime.push_back(2);
    for(int i=3; i<VMAX; i+=2)
    {
        if(ciur[i/2]==0)
            prime.push_back(i);
    }
}

void descompunere(long long n, vector<long long> &factori_primi) ///descompune numarul n in factori primi
{
    for(int i=0; (long long)prime[i]*prime[i]<=n && i<prime.size(); i++)
    {
        if(n%prime[i]==0)
        {
            factori_primi.push_back(prime[i]);
            while(n%prime[i]==0)
                n/=prime[i];
        }
    }
    if(n>1)
        factori_primi.push_back(n);
}

long long nr_coprime_mai_mici(long long mij, long long n, vector<long long>& factori_primi) ///numarul numerelor prime cu n mai mici decat mij
{
    long long nr=0;
    for(int multime=0; multime<(1<<factori_primi.size()); multime++) ///generam multimile de indici
    {
        bool aduna=1;
        long long produs=1;
        for (int i=0; i<factori_primi.size(); i++)
        {
            if((multime&(1<<i))!=0)///daca i apartine multimei
            {
                aduna=(!aduna);
                produs*=factori_primi[i];
            }
        }
        if(aduna==1)
            nr+=mij/produs;
        else
            nr-=mij/produs;
    }
    return nr;
}

long long cautare_binara(long long n, long long p, vector<long long>& factori_primi) ///cautam binar cea de-a p-a fractie ireductibila (adica cautam al p-lea numar prim cu n)
{
    long long st=1, dr=1e14, poz=1;
    while(st<=dr)
    {
        long long mij=st+(dr-st)/2;
        if(nr_coprime_mai_mici(mij, n, factori_primi)>=p)
        {
            poz=mij;
            dr=mij-1;
        }
        else
            st=mij+1;
    }
    return poz;
}

int main()
{
    ifstream cin("frac.in");
    ofstream cout("frac.out");
    eratostene();
    long long n, p;
    cin >> n >> p;
    vector<long long> factori_primi; ///factorii primi ai lui n
    descompunere(n, factori_primi);
    cout << cautare_binara(n, p, factori_primi);

    return 0;
}