Cod sursa(job #3199305)

Utilizator tester.11tester tester.11 Data 1 februarie 2024 13:05:27
Problema Range minimum query Scor 100
Compilator cpp-64 Status done
Runda Arhiva educationala Marime 1.71 kb
#include <bits/stdc++.h>
#define dim 100005

using namespace std;

int a[20][dim],lg[dim];

int main()
{
    ifstream in("rmq.in");
    ofstream out("rmq.out");
    int n,m,i,j,k,x,y;
    in>>n>>m;
    //construim prima linie a matricei, care va retine minimele intervalelor de 2^0, in fond vectorul dat
    for(i=1;i<=n;++i)
        in>>a[0][i];
    //construiesc restul de linii a matricei cu semnificatia ca linia i retine minimele intervalelor de 2^i elemente,
    //mai precis a[i][j] retine minimul de la j pana la j+2^i-1
    //liniile sunt din ce in ce mai mici si anume retin n-2^i+1 elemente
    //descompunem intervalul j, j+2^i-1 in 2 intervale, scriindu l pe 2^i ca 2^(i-1) + 2^(i-1)
    //obtinem j,j+2^(i-1)-1, adica a[i-1][j] si j+2^(i-1), j+2^i-1, adica a[i-1][j+2^(i-1)]
    //prin urmare a[i][j]=min(a[i-1][j], a[i-1][j+2^(i-1)])
    for(i=1;(1<<i)<=n;++i)
        for(j=1;j<=n;++j)
            a[i][j]=min(a[i-1][j], a[i-1][j+(1<<(i-1))]);

    //ca sa aflam minumul unui interval (x,y), gasim cea mai apropiata putere a lui de 2 de y-x+1 si pe acea linie vom cauta
    //sa zicem ca va fi linia k. Minimul nostru va fi compus din minimele x,x+2^k-1 si y-2^k+1, y intervale care au intersectie

    //ca sa nu calculam de fiecare data puterea lui 2, adica logaritmul, vom pastra log2 de toate numerele pana la n intr un vector
    //precalculat
    lg[1]=0;
    for(i=2;i<=n;++i)
        lg[i]=lg[i>>1]+1;

    //realizam interogarile in O(1)
    while(m)
    {
        in>>x>>y;
        //vedem daca sunt in ordine, daca nu swapam
        if(x>y)
            swap(x,y);
        k=lg[y-x+1];
        out<<min(a[k][x], a[k][y-(1<<k)+1])<<"\n";
        --m;
    }


    return 0;
}