Pagini recente » Cod sursa (job #2249929) | Cod sursa (job #1784144) | Cod sursa (job #2863192) | Cod sursa (job #1441919) | Cod sursa (job #2610037)
// Copyright 2018 Popescu Alexandru Gabriel <[email protected]>
// Copyright 2018 Darius Neatu <[email protected]>
// Componente biconexe + puncte de articulatie + muchii critice (punti)
// O(n + m)
// https://infoarena.ro/problema/biconex
#include <bits/stdc++.h>
#define NMAX 100010
#define edge pair<int, int>
using namespace std;
class Task {
public:
void solve() {
read_input();
get_result();
print_output();
}
private:
// n = numar de noduri, m = numar de muchii
int n, m;
// adj[node] lista de adiacenta a nodului node pentru graful initial
vector<int> adj[NMAX];
// bcc[i] = componenta biconexa cu indicele i
vector<vector<int>> bcc;
// stiva folosita pentru a reconstrui componentele biconexe
stack<edge> sc;
// ordinea de vizitare
// found[node] = timpul de start a lui node in parcurgerea DFS
// in laborator found se numeste idx
vector<int> found;
// low_link[node] = min { found[x] | x este accesibil din node }
// adica timpul minim al unui nou
vector<int> low_link;
// vector in care retin punctele de articulatie
vector<int> cut_vertex;
// vector cu are marchez ca node este deja in cut_vertex
// (evit duplicatele)
vector<int> is_cv;
// vector in care retin muchiile critice (puntile)
vector<edge> critical_edges;
// parent[i] = parintele nodului i
vector<int> parent;
void read_input() {
cin >> n >> m;
found = vector<int>(n + 1, -1);
low_link = vector<int>(n + 1, 0);
parent = vector<int>(n + 1, 0);
is_cv = vector<int>(n + 1, 0);
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int x, y;
cin >> x >> y;
adj[x].push_back(y);
adj[y].push_back(x);
}
}
void get_result() { tarjan(); }
void tarjan() {
// momentul curent de start
// pe masura ce vizita nodurile el va creste (++)
int current_start = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (found[i] ==
-1) { // acest nod nu a fost descoperit, deci il putem folosi
// marcam nodul i ca fiind radacina
parent[i] = 0;
// pornim o noua cautare din nodul respectiv
dfs(i, current_start);
}
}
}
void dfs(int node, int ¤t_start) {
// incep un nou nod, deci un nod timp de start
++current_start;
// atat found, cat si low_link vor primi valoarea lui current_start
found[node] = current_start;
low_link[node] = current_start;
// initializez numarul de copii al nodului curent cu 0
int children = 0;
for (auto &vecin : adj[node]) {
if (found[vecin] == -1) { // deci il pot vizita
// parintele nodului in care ma duc este chiar nodul curent
parent[vecin] = node;
// cresc numarul de copii
++children;
// retin muchiile de avansare
sc.push(edge(node, vecin));
// pornesc un nou dfs
dfs(vecin, current_start);
// updatez low_link:
// - low_link[node] = timpul de start cel mai mic pe care NODE il
// cunoaste
// - low_link[vecin] = timpul de start cel mai mic pe care VECIN il
// cunoaste
// Tot ce acceseaza vecin (Ex. vecin - ... - x) poate accesa si node
// (ex. node - vecin - ... - x)
low_link[node] = std::min(low_link[node], low_link[vecin]);
// CUT VERTEX - caz 2:
// daca nu au existat muchii de intoarcere spre un STRAMOS al lui node
// inseamna ca nodul curent este punct de articulatie
// adica VECIN nu a putut sa sara inapoi in arbore PESTE node
if (low_link[vecin] >= found[node]) {
// radacina este tratata separat (adica conditia de mai sus nu este
// pentru radacina)
if (parent[node] != 0) {
// am grija sa nu adaug duplicate in cut_vertex
if (!is_cv[node]) {
is_cv[node] = 1;
cut_vertex.push_back(node);
}
}
// daca am gasit un punct de articulatie inseamna ca am descoperit
// o noua componenta biconexa
get_bcc(edge(node, vecin));
}
// daca nu au existat muchii de intoarcere spre node sau spre un parinte
// al lui node
// inseamna ca muchia (node, vecin) este muchie critica
if (low_link[vecin] > found[node]) {
critical_edges.push_back(edge(node, vecin));
}
} else {
// !!!graful fiind neorientat as updata fiecare copil in functie de
// parintele sau
// trebuie sa am grija sa nu fac asta
if (vecin != parent[node]) {
// am gasit o muchie de intoarcere
low_link[node] = std::min(low_link[node], found[vecin]);
}
}
}
// CUT VERTEX - caz 1:
// daca nodul curent este radacina si are mai mult de 2 copii
if (parent[node] == 0 && children >= 2) {
// am grija sa nu adaug duplicate in cut_vertex
if (!is_cv[node]) {
is_cv[node] = 1;
cut_vertex.push_back(node);
}
}
}
void get_bcc(edge target_edge) {
// construim o noua componenta biconexa
vector<int> current_bcc;
// extragem muchii din stiva pana am extras muchia E
edge current_edge = edge(-1, -1);
// cat timp nu am extras muchia dorita
while (current_edge != target_edge) {
current_edge = sc.top();
sc.pop();
// adaug capetele muchiei in bcc
current_bcc.push_back(current_edge.first);
current_bcc.push_back(current_edge.second);
}
// trebuie sa eliminam duplicatele
// vom sorta vectorul si vom folosi functia unique
// pentru detalii, vezi: http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/unique
sort(current_bcc.begin(), current_bcc.end());
auto it = unique(current_bcc.begin(), current_bcc.end());
current_bcc.erase(it, current_bcc.end());
// current_bcc este o BCC valida
bcc.push_back(current_bcc);
}
void print_output() {
// // decomentati liniile urmatoare daca vreti sa afisati punctele de
// // articulatie
// if (cut_vertex.empty()) {
// cout << "Graful nu contine puncte de articulatie\n";
// } else {
// cout << "Punctele de articulatie ale grafului sunt:\n";
// for (auto &node : cut_vertex) {
// cout << node << ' ';
// }
// cout << '\n';
// }
// // decomentati liniile urmatoare daca vreti sa afisati muchiile critice
// if (critical_edges.empty()) {
// cout << "Graful nu contine muchii critice\n";
// } else {
// cout << "Muhciile critice ale grafului sunt:\n";
// for (auto &E : critical_edges) {
// cout << '(' << E.first << ", " << E.second << ") ";
// }
// cout << '\n';
// }
int sol = bcc.size();
// cout << "Graful are " << sol << " componente biconexe\n";
cout << sol << "\n";
for (int i = 0; i < sol; ++i) {
for (auto &node : bcc[i]) {
cout << node << " ";
}
cout << '\n';
}
}
};
int main() {
// din cauza ca fac redirectari, salvez starea lui cin si cout
auto cin_buff = cin.rdbuf();
auto cout_buff = cout.rdbuf();
// las liniile urmatoare daca citesc din fisier
ifstream fin("biconex.in");
cin.rdbuf(fin.rdbuf()); // save and redirect
// las liniile urmatoare daca afisez in fisier
ofstream fout("biconex.out");
cout.rdbuf(fout.rdbuf()); // save and redirect
// aici este rezolvarea propriu-zisa
Task *task = new Task();
task->solve();
delete task;
// restore pentru cin si cout
cin.rdbuf(cin_buff);
cout.rdbuf(cout_buff);
// obs. nu e nevoie sa inchid fisierele
// cand se apeleaza destructorii pentru fin si fout se vor inchide
return 0;
}