Cod sursa(job #2002670)

Utilizator BogdanisarBurcea Bogdan Madalin Bogdanisar Data 20 iulie 2017 15:51:33
Problema Parantezare optima de matrici Scor 100
Compilator cpp Status done
Runda Arhiva educationala Marime 1.92 kb
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <stack>
#include <time.h>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;
ifstream in("podm.in");
ofstream out("podm.out");

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
const ll inf = 1e18 + 5;
const int NMax = 5e2 + 5;

int N;
ll v[NMax],dp[NMax][NMax];
// v[i] = prima dimensiune a matricei i (si cea dea doua dimensiune a matricei i-1);
// v[i+1] = a doua dimensiune a matricei i (si prima dimensiune a matricei i+1);
// dp[i][j] = numarul minim de inmultiri ce trebuie realizate
//            pentru a obtine produsul dintre matricele i,i+1,...,j ,
//            numar care se obtine printr-o parantezare optima;

int main() {
    in>>N;
    for (int i=1;i <= N+1;++i) {
        in>>v[i];
    }

    for (int d=1;d < N;++d) {

        for (int i=1;i+d <= N;++i) {
            dp[i][i+d] = inf;

            // se incearca fiecare parantezare a matricelor i,i+1,...,j
            // de la ( [i] )*( [i+1]*...*[j] ), la ( [i]*[i+1]*...*[j-1] ) * ( [j] ),
            // ultima fiind echivalenta cu ( [i]*[i+1]*...*[j-1]*[j] );
            for (int j=i;j < i+d;++j) {
                ll val = dp[i][j] + dp[j+1][i+d] + v[i] * v[j+1] * v[i+d+1];
                // dp[i][j] - numarul minim de inmultiri necesare pentru a obtine
                //            produsul dintre matricele i,i+1,...,j;
                // dp[j+1][i+d] - numarul nimim de inmultiri necesare pentru a obtine
                //                produsul dintre matricele j+1,j+2,...,i+d;
                // v[i] * v[j+1] * v[i+d+] reprezinta numarul de inmultiri necesare
                //       pentru ultimul produs dintre matricele obtinue: (...) * (...)

                dp[i][i+d] = min(dp[i][i+d],val);
            }
        }
    }

    out<<dp[1][N]<<'\n';

    in.close();out.close();
    return 0;
}