!heapuri?heap.JPG!

Langa fiecare nod din arbore se afla cate un numar, reprezentand pozitia in vector pe care ar avea-o nodul respectiv. Pentru cazul considerat, vectorul echivalent ar fi$ H = (12 10 11 10 7 9 3 2 8 1 4 3)$.

Langa fiecare nod din arbore se afla cate un numar, reprezentand pozitia in vector pe care ar avea-o nodul respectiv. Pentru cazul considerat, vectorul echivalent ar fi  $H = (12 10 11 10 7 9 3 2 8 1 4 3)$.

Se observa ca nodurile sunt parcurse de la stanga la dreapta si de sus in jos. O proprietate necesara pentru ca un arbore binar sa se poata numi heap este ca toate nivelele sa fie complete, cu exceptia ultimului, care se completeaza incepand de la stanga si continuand pana la un punct. De aici deducem ca inaltimea unui heap cu $N$ noduri este <tex> h=[\log_2 N] </tex> (reamintim ca inaltimea unui arbore este adancimea maxima a unui nod, considerand radacina drept nodul de adancime 0). Reciproc, numarul de noduri ale unui heap de inaltime $h$ este <tex> N\in [2^n, 2^{n+1}-1]</tex>.