h2. 'Expresii algebrice':problema/expresii

Vom calcula o matrie $T[i][j]$ reprezentand numarul de arbori de evaluare a sub-expresiei dintre pozitiile $i$ si $j$. Daca sub-expresia dintre aceste pozitii nu este valida (nu este parantezata corect, nu are o structura corespunzatoare de operanzi si operatori etc.), atunci $T[i][j]$ va fi 0. In caz contrar, daca expresia dintre pozitiile $i$ si $j$ este inclusa intre paranteze, atunci $T[i][j]=T[i+1][j-1]$. Daca nu este complet inclusa intr-o pereche de paranteze, atunci exista cel putin un operator care nu este inclus in vreo paranteza. Se cauta intai operatorii '+' care nu sunt inclusi intre paranteze si pentru fiecare astfel de operator aflat pe o pozitie $k$, $T[i][j]$ se incrementeaza cu valoarea $T[i][k-1]*T[k+1][j]$. Daca nu se gaseste nici un '+' neinclus intre paranteze, atunci se cauta un '*' si se realizeaza aceleasi operatii.

Vom calcula o matrie $T[i][j]$ reprezentand numarul de arbori de evaluare a sub-expresiei dintre pozitiile $i$ si $j$. Daca sub-expresia dintre aceste pozitii nu este valida (nu este parantezata corect, nu are o structura corespunzatoare de operanzi si operatori etc.), atunci $T[i][j]$ va fi 0. In caz contrar, daca expresia dintre pozitiile $i$ si $j$ este inclusa intre paranteze, atunci $T[i][j]=T[i+1][j-1]$. Daca nu este complet inclusa intr-o pereche de paranteze, atunci exista cel putin un operator care nu este inclus in vreo paranteza. Se cauta intai operatorii $'+'$ care nu sunt inclusi intre paranteze si pentru fiecare astfel de operator aflat pe o pozitie $k$, $T[i][j]$ se incrementeaza cu valoarea $T[i][k-1]*T[k+1][j]$. Daca nu se gaseste nici un $'+'$ neinclus intre paranteze, atunci se cauta un '*' si se realizeaza aceleasi operatii.

h2. 'Calatorie interplanetara':problema/calatorie