h2. 'Suma':problema/suma

Suma data se poate ca scrie ca <tex> \displaystyle\sum_{i = 1}^N i^2 </tex> - <tex> \displaystyle\sum_{i = 1}^N i </tex>. Prima suma este egala cu $N*(N+1)*(2*N+1)/6$. A doua suma este egala cu $N*(N+1)/2$. Se vor calcula restul impartirii primei sume la $P$ ({$R{~1~}$}) si restul impartitii celei de-a doua sume la $P$ ({$R{~2~}$}). Pentru aceasta va trebui sa scapam de operatiile de impartire. Aceasta se poate realiza usor, deoarece, in cadrul primei sume, $6$ se scrie ca fiind $2*3$ si cel putin unul din cei $3$ factori de la numarator este divizibil cu $2$ si cel putin unul este divizibil cu $3$. In mod similar, cel putin unul din cei doi factori de la numaratorul celei de-a doua sume este divizibil cu 2. Rezultatul cautat este $(R{~1~}-R{~2~}+P) mod P$.

Suma data se poate ca scrie ca <tex> \displaystyle\sum_{i = 1}^N i^2 </tex> - <tex> \displaystyle\sum_{i = 1}^N i </tex>. Prima suma este egala cu $N*(N+1)*(2*N+1)/6$. A doua suma este egala cu $N*(N+1)/2$. Se vor calcula restul impartirii primei sume la $P$ ({$R{~1~}$}) si restul impartirii celei de-a doua sume la $P$ ({$R{~2~}$}). Pentru aceasta va trebui sa scapam de operatiile de impartire. Aceasta se poate realiza usor, deoarece, in cadrul primei sume, $6$ se scrie ca fiind $2*3$ si cel putin unul din cei $3$ factori de la numarator este divizibil cu $2$ si cel putin unul este divizibil cu $3$. In mod similar, cel putin unul din cei doi factori de la numaratorul celei de-a doua sume este divizibil cu 2. Rezultatul cautat este $(R{~1~}-R{~2~}+P) mod P$.

h2. 'Numere':problema/numere