Scopul concursului era sa realizeze o selectie a studentilor din Poli - pentru aceasta, problemele trebuiau sa fie relativ simplute

(in niciun caz nu trebuiau sa necesite niste cunostinte sau idei prea avansate - nu la etapa aceasta, oricum). Chiar si asa, doar 12 studenti din Poli au rezolvat cel putin 1 problema (si s-au calificat toti la etapa urmatoare). Daca o parte dintre participanti sunt in clasa a 12a, au rezolvat cel putin 1 problema la acest concurs (sau sunt membri ai lotului largit de informatica de anul acesta), vor sa vina in Poli la facultate si vor sa participe la etapa urmatoare a concursului ACM din Poli (etapa urmatoare = concurs pe echipe - de cate 3 oameni, in urma caruia vor fi selectate 3 echipe care vor participa la etapa regionala sud-est europeana a concursului ACM ; selectia va avea loc candva in septembrie), scrieti-mi un mesaj (pe site) sau un email (la
[email protected]).
La problema "cp" se demonstreaza destul de intuitiv ca jucatorul 2 nu poate sa castige niciodata. Demonstratia se bazeaza pe ideea ca o mutare in plus nu poate sa ii strice niciodata jucatorului 1. Astfel, presupunem ca jucatorul 2 are strategie sigura de castig. Jucatorul 1 incepe jocul si coloreaza un nod oarecare X si dupa aceea presupunem ca "uita" ca a colorat nodul respectiv. Acum vine randul jucatorului 2 sa mute si el trebuie sa aiba o strategie sigura de castig (conform presupunerii). Evident, nicio mutare a lui nu va necesita colorarea lui X (pt ca tb sa aiba o strategie indiferent de prima mutare a jucatorului 1). In aceste conditii, este ca si cum graful, vazut din perspectiva jucatorului 2, nu ar avea colorat niciun nod -- iar jucatorul 2 e primul la mutare. Acum, insa, conform presupunerii ca jucatorul care face a 2a mutare are strategie de castig, jucatorul 1 va avea strategie de castig (fiind, in acest moment, al doilea la mutare) - iar daca strategia jucatorului 1 necesita colorarea nodului X la un moment dat (sa ne amintim ca acum privim graful ca si cum jucatorul 1 nu ar fi efectuat prima colorare), atunci jucatorul 1 va colora, pur si simplu, un alt nod. Avem o contradictie, de unde rezulta ca presupunerea initiala (ca jucatorul 2 ar avea strategie sigura de castig), este gresita.
A.. si va exista si un articol cu solutii. Il voi scrie candva saptamana viitoare.