De fapt, "nici o problema" este scris corect pentru ca se refera la numarul problemelor nerezolvate.
"Tot atât de normal ca în aceste ultime exemple este să distingem, de pildă, între:
- niciun adjectiv pronominal (N-are niciun chef să facă ce i se cere) şi nici un adverb + articol (Nu e naiv şi nici un om neştiutor) sau nici un conjuncţie + numeral (Mă confundaţi, eu nu am nici un frate, nici mai mulţi); ..."
De asemenea, putem considera ca se pune accentul ca nu are nici
o problema rezolvata (cum ca ar fi un lucru grav sa nu ai vreo problema rezolvata pe infoarena

) : "combinaţii în care nici este accentuat în frază şi în care se poate intercala, de exemplu, adverbul măcar (N-are nici măcar un prieten). "
Fiind spuse toate acestea, eu zic sa nu se schimbe nimic.

Bibliografie
aici.