(Mica) Problema de mate

[•k_ounu_eddy]

Citeam zilele astea dintr-o carte(Algoritmi fundamentali in C++ de Doina Logofatu),si m-am izbit de o problema(se afla la pagina 92,daca are cineva cartea).E o problema din ACM(1997-1998).Autorul explica algoritmul,codul problemei,si e totul OK.Problema apare la o demonstratie matematica.Daca cineva imi poate arata cum ajunge la rezultatul ala ,ii multumesc mult si ii dau 5 de + la karma(nu stiu daca e suficient ,da ma rog ,atat pot face).Asta e formula.
n⁶+15 * n(n+1)(2n+1)(3n²+3n-1)/30- 20 * (n²(n+1)²)/4 + 15 * [n(n+1)(2n+1)]/6 - 6 * [n(n+1)/2] +n
Si trecand printr-o serie de transformari,se ajunge la
[n²(n+1)²(2n²+2n-1)]/2
Forma poate parea destul de urata pe forum,dar daca o scrieti pe foaie se va mai simplifica putin.Se vede din prima ,ca unele fractii se pot simplifica ,dar le-am lasat asa,ca poate trebuie facute diferite artificii.Banuiesc ca se pot scoate factor comun.
Deci ce vreau eu sa imi aratati,sunt transformarile prin care ajungeti la forma aia.Multumesc mult inca odata.

[•sima_cotizo]

Poti sa desfaci parantezele atat in forma initiala, cat si in cea finala, si sa vezi daca da acelasi lucru. Cred ca te-ar ajuta mai mult sa cauti si despre impartirea polinoamelor.

[•k_ounu_eddy]

Mersi,am sa ma uit pe articolul ala din wikipedia.