Acel element ti se da prin pointer sau prin indice?
Presupunem ca prin pointer, varianta prin indice fiind asemanatoare(ai zis ca e interior, deci nu voi trata cazul cand am unul din vecini inexistent):
struct nod
{
nod *ant, *urm;
int inf;
}*v, *p, *q; //v este nodul care vrei sa il stergi.
int main()
{
/*...*/
p = v->ant;
q = v->urm;
p->urm = q;
q->ant = p;
delete(v);
/*...*/
return 0;
}