Functia totentiala

[nivan]

   La link-ul asta se afla un java, care cica calculeaza TOT(x):  http://www.louisville.edu/~dawill03/crypto/Totient.html

   Totusi pentru tot(16).... cica raspunsul e 1.     ceea ce nu e 1.....

  Pe alt site am gasit o proprietate de genu: 
    tot(x) = tot(p1) * tot(p2) * tot(p3) * ..... tot(pn), unde p1,p2,p3,....,pn sunt factorii primi a lui x.

  Daca calculez cu asta... imi iese tot(16) = 1 (la fel ca la java-ul ala de mai sus). 

  Dar daca ma apuc sa insir pe hartie numerele de la 1 la 16 si incep sa le numar pe alea co-prime cu 16.... imi ies mult mai mult de 1...... poate poa' sa ma ajute cineva sa inteleg 

  Singurele concluzii la care ma pot gandi sunt:
     1) Ori e gresita proprietatea aia cu factorii primi si a fost folosita de aia care au facuta java-ul.
                sau
     2) Proprietatea e incompleta (nu gresita) si a fost folosita si de aia de-au facut java-ul.

  Totusi mie imi pare corecta proprietatea.... asa ca inclin pe varinata 2. 

  Oricum.... poate stie cineva mai multe despre faza asta.... 

[•wickedman]

  Pe alt site am gasit o proprietate de genu: 
    tot(x) = tot(p1) * tot(p2) * tot(p3) * ..... tot(pn), unde p1,p2,p3,....,pn sunt factorii primi a lui x.

proprietatea de pe site este adevarata pentru numere de forma x = p1*p2*...*pn, pi numar prim

[nivan]

Poi, daca il descompun pe x in factori primi.... o sa obtin abelele chestii:
 si x=p1*p2*p3*...*pn                 (ca sunt factorii primi ai lui x)
 si pe         pi numar prim, pentru orice i apartinand lui {1,2,3,4,...,n}

 
---------------------------------------
[Last Edit]   Scuze....    , nu e corect ce-am scris eu mai sus, pt. ca un factor prim poa sa apara la diferite puteri in descompunerea lui x.     Acuma am inteles ce a scris wikedman...

[u-92]

poti sa pui te rog linkul unde ai gasit proprietatea asta? wickedman probabil a uitat sa mai precizeze "p1, p2 .. pi diferite doua cate doua"

btw, ai incercat sa citesti pe wikipedia/mathword? sunt primele situri care apar cand cauti pe google

 

[nivan]

ms... am gasit o varinata corecta    .... cat despre link-ul ala..... nu-l mai gasesc nici eu, ca am navigat destul ca sa dau de el prima data.

Eu am postat mai mult din curiozitate ca nu intelegeam unde gresea formul da mai sus.