Afişează mesaje
|
Pagini: 1 2 3 [4] 5 6 ... 30
|
81
|
infoarena - concursuri, probleme, evaluator, articole / Concursuri / Răspuns: CEOI 2008
|
: Iulie 11, 2008, 08:55:46
|
La ultima problema trebuie facuta infasuratoarea convexa a gropilor (se demonstreaza ca nu are rost sa construiesti stalpi decat in punctele de pe infasuratoare), iar apoi iese o dinamica cu N^2 stari, recurenta N (in total O(N^3)).
Daca te referi la fence, nu e chiar asa. E intuitiv ca solutia e mereu poligon convex (daca ar fi concav am lua infasuratoarea care contine un numar mai mic sau egal de varfuri si cel putin tot atatea puncte in interior), dar nu e mereu pe varfurile infasuratorii convexe a celor N gauri. Uite un contraexemplu: un patrat cu 2 pomi in interior, de parti diferite a celor doua diagonale, si un triunghi in interiorul patratului care sa contina ambii pomi. E clar ca solutia e triunghiul, deci niciun vf. nu e de pe infasuratoare. Personal as fi bagat urmatoarea solutie: pentru fiecare punct (sa-l notam O) se considera ca fiind originea si se sorteaza dupa unghi punctele din dreapta lui O. Facem programare dinamica de genul M(i,j) = nr. maxim de pomi continuti intr-un poligon cu i varfuri in care ultimul varf sa fie punctul j. Avem relatia: M(i,j) = maxim(M(i-1,k) + TRI[O-k-j]), unde TRI[O-k-j] este nr. de puncte din triunghiul de varfurile alea. Asta poate fi aflat in O(1) daca preprocesam la inceput pt. fiecare pereche de puncte cati pomi sunt sub segmentul respectiv. Dupa ce am construit tabloul M raspunsul va fi minim(20 * p + M[p][k]). Desi nu se impun restrictii in algoritmul de dinamica, solutia va iesi mereu un poligon convex (se observa ca nu avem nevoie sa intoarcem trei puncte B, C, D "la stanga", pentru ca exista mereu un alt triunghi care il include). Complexitatea pt. O fixat este N^3 de constanta 1/2. Complexitatea totala este 1/2 * O(N^3 + (N-1)^3 + (N-2)^3 + ... + 1^3) = 1/2 * O( [N(N-1)/2]^2 ) = 1/8 * O(N^4), adica cam 12.5 milioane de operatii, care intra intr-o sec. S-ar putea sa mearga si mai repede decat zic, nu m-am gandit. Felicitari echipei Romaniei. Asteptam sa vedem repartizarea pe medalii.
|
|
|
89
|
infoarena - concursuri, probleme, evaluator, articole / Junior Challenge 2008 / Junior Challenge 2008 + 1 tricou infoarena
|
: Iulie 04, 2008, 09:18:27
|
Concursul Junior Challenge 2008, un concurs marca infoarena ajuns deja la editia a doua, se va desfasura online sambata, 5 iulie. Pagina concursului se gaseste aici. Castigatorii concursului care sunt elevi in ciclul primar sau gimnazial vor primi cate un tricou infoarena. Va invitam sa participati insa pe toti, deoarece subiectele sunt cu adevarat provocatoare. Mult succes celor care vor participa si nu uitati sa va inscrieti daca doriti sa vi se modifice ratingul.
|
|
|
91
|
infoarena - concursuri, probleme, evaluator, articole / Concursuri / Răspuns: Pregatire JBOI
|
: Iunie 28, 2008, 11:08:24
|
Se va tine si anul acesta a doua editie. Concursul va fi sambata, 5 iulie, incepand cu ora 10 00, si va dura 4 ore. Concursul va fi unul cu rating, asa ca trebuie sa va inscrieti. In plus, primii 3 juniori (elevi in clasele 1-8) in urma clasamentului final vor primi cate un tricou infoarena. Mai multe detalii gasiti pe pagina concursului. Desi concursul este unul "de juniori", problemele pot fi o provocare pentru oricine. Asa ca va asteptam in numar cat mai mare.
|
|
|
95
|
infoarena - concursuri, probleme, evaluator, articole / Arhiva de probleme / Răspuns: 747 Piramida
|
: Iunie 10, 2008, 16:33:12
|
Testele sunt sigur bune? Am redus problema la a afla in cate moduri se poate scrie o suma daca coeficientii pentru fiecare termen sunt cunoscuti (coeficientii respectivi sunt combinarile). Problema e ca sursa oficiala face exact acelasi lucru care il fac si eu, cu singura deosebire ca (,) calculeaza combinarile modulo 10000. Faza asta cred ca e gresita, din moment ce doar rezultatul trebuie considerat modulo 10000. Poate nu ma prind eu de ceva
|
|
|
|