Care este ideea de rezolvare? Trebuia sa luam in calcul faptul ca k<= 10^12 si sa reducem verificarile?

Salut, poate sa lase cineva o scurta descriere legata de rezolvarea acestei probleme?
Multumesc anticipat 

bbab este subpalindrom?

Am citit si eu acuma problema si mi se pare interesanta.
Parerea mea in legatura cu modul de rezolvare este urmatarea:
Numaram cate numere de 2 ar trebui inlocuite de 1(int x1)/3(int x2) ;cate numere de 3 ar trebui inlocuite cu 2(int x3)/1(int x4) si cate numere de 1 ar trebui inlocuite cu 2(int x5)/3(int x6);
Acuma cel mai eficient ar fi daca am face o inlocuire astfel incat ambele numere sa ajunga pe pozitiile care trebuie.Dupa ce am parcurs acet lucru ar trebui sa ramana  t numere de 1 t numere de 2 si t numere de 3 care trebuie inlocuite intre ele( exemplu 3,1,2) adica cate 3 mutari si adunam 3*t.
Sper ca m-am facut inteles