Se garanteaza ca exista solutie?

De ce o solutie cu set-uri care cauta la fiecare query pentru muchia curenta (x -> y), o muchie pusa anterior (a -> b) cu a maxim (a < x) nu este corecta?

Gandeste-te ca poti avea query-uri de forma:
1 10
2 3
5 7

Daca ai cauta pentru al treilea query muchia cu a maxim, atunci rezultatul ar fi 2->3, ceea ce nu e corect pentru ca tu ai nevoie de o muchie care cuprinde intervalul (5, 7), muchia asta fiind 1->10.

In solutia oficiala apare o recurenta pentru a calcula numarul de posibilitati de a scrie un numar N ca suma de k numere naturale pozitive, chiar si egale:
S(N,k)=S(N-k,1)+S(N-k,2)+...+S(N-k,k) si se spune ca e formula Stirling. Eu totusi nu inteleg legatura cu numerele lui Stirling pentru ca stiam recurenta ca fiind altfel. Am incercat sa caut si pe net, dar nu gasesc decat recurentele de la numerele lui Stirling care apar si in articolul din Arhiva Educationala.
Ar putea cineva sa imi explice sau sa imi trimita un link unde e explicata recurenta asta?

As avea o rugaminte... S-ar putea ca selectia sa nu fie in 16 octombrie? Stiu ca nu ar fi normal sa schimbati data pentru o singura persoana(in caz ca s-a hotarat deja), dar m-as bucura mult sa pot participa la selectie!

  In enunt(Restrictii si precizari) se da t<=20, cand de fapt t<=50...