Va multumesc pentru sfaturi. Am inteles la ce sunt folosite operatiile pe baza de biti la prima problema.
Sunt folosite pentru a genera toate submultimile unei multimi:
Iata un algoritm pe care l-am facut eu care genereaza submultimile:

Cod:

#include <iostream.h>
#include <conio.h>
int a[300], b[300], n, i, j, m;
void main() {
clrscr();
cout<<"n: "; cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{  a[i]=i;
   b[i]=1<<(i-1);
}
m=1<<n;
for(i=0;i<m;i++)
 { for(j=1;j<=n;j++)
    if(i & b[j]) cout<<a[j]<<" ";
   cout<<endl;
 }
cout<<m;
getch();
}

Editat de admin: Poti folosi tag-ul code atunci cand postezi fractiuni de programe

Eu l-am rugat pe profesorul de informatica sa-mi dea solutiile si el a vorbit cu autorii problemelor. Cat despre probleme, subiectele nu le-am  gasit pe internet din pacate . 

Salutare! Am participat la Olimpiada locala de informatica din Bucuresti si am obtinut 20 puncte: 10 la prima, 10 la a doua. Totusi am reusit sa ma calific. Sunt in clasa a XI-a. E prima oara cand trec de faza locala si imi e teama de OJI, pt ca problemele de la locala mi s-au parut grele.
Prin amabilitatea domnului profesor de informatica, am reusit sa obtin solutiile propuse de autori pentru probleme. Din pacate, mi se par grele, pt ca nu sunt comentate si nu le inteleg. De exemplu sunt niste locuri in care se folosesc operatii pe biti pe care nu le pricep.
Postez mai jos codul primei probleme Ion si Maria:

Cod:

/* Solutie O(m*2^m)
generam toate submultiimile de muchii si apoi determinam daca au fix k componente conexe
cu ajutorul un cautari in adancime in O(m)
o parcurgere in O(n^2) nu ar fi trebuit sa obtina 100p)
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 16

long n,m,k,sel[maxn];
long v[maxn][maxn],t[maxn][maxn];

void df(long a,long val)
{
	sel[a] = 1;
	for( long i = 1; i <= v[a][0]; ++i)
	{
		if(sel[v[a][i]] == 0 && (t[a][i] & val) )
			df(v[a][i],val);
		
	}
}


long ver(long val)
{
	long nr = 0;
	memset(sel,0,sizeof(sel));
	
	for( long i = 1; i <= n ;++i)
	{
		if(sel[i] == 0)
		{
			nr++;
			df(i,val);
		}
	}
	return ( nr == k);
	
}

int main()
{
	long sol = 0;
	
	freopen("ion.in","r",stdin);
	freopen("ion.out","w",stdout);
	
	scanf("%ld %ld %ld",&n,&m,&k);
	
	for( long i = 1; i <= m; ++i)
	{
		long a,b;
		scanf("%ld %ld",&a,&b);
		v[a][++v[a][0]] = b;
		t[a][++t[a][0]] = 1<<(i-1);
		v[b][++v[b][0]] = a;
		t[b][++t[b][0]] = 1<<(i-1);
	}
	long max = (1 << m),val = 0;
	while( val != max)
	{
		sol+= ver(val);
		val++;
	}
		
	printf("%ld\n",sol);	
	
	return 0;
}

Si codul problemei a doua, Cuvinte:

Cod:

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define maxn 1001
#define rest 9967

long v[maxn], sol[maxn],n,d;

void mult( long *a,long *b)
{
	long c[maxn];
	memset(c,0,sizeof(c));
	
	for( long i = 0; i < d; ++i)
		for( long j = 0; j < d; ++j)
		{
			long x = i + j;
			if(x>=d) x-=d;
			c[x] = (c[x] + a[i] * b[j])% rest;
		}
	for( long i = 0; i < d; ++i)
	{
		a[i] = c[i];
	}
		
}


int main()
{
	freopen("cuvinte.in","r",stdin);
	freopen("cuvinte.out","w",stdout);
	
	scanf("%ld %ld",&n,&d);
	sol[0] = 1;
	for( long i = 0; i <= 25; ++i)
		v[(i%d)] += 1;
	long nr = 1;
	
	while(n)
	{
		if( n & nr)
		{
			mult(sol,v);
			n-=nr;
		}
		nr*=2;
		mult(v,v);
	}
	
	printf("%ld\n",sol[0]);
	
	
	
	return 0;
}

Poate ma ajutati sa le inteleg si eu va rog. Nu stiu ce face de exemplu o expresie de genul if(a & b)
Dat fiind faptul ca au fost rezultate si de 200 p, ma face sa cred ca sunt foarte slab, si ma simt prost deorece nu am cu cine sa discut. Textele problemelor nu le-am gasit pe internet, din pacate.
Va multumesc pentru ajutor!

M-am chinuit ceva timp sa rezolv aceasta problema. O prima idee ar fi sa generezi toate combinatiile in care poti inmulti liniile cu -1 sau 1 ( inmultirea cu 1 se face inmultind de 2 ori cu -1). Apoi, dupa fiecare combinatie generata sa verifici fiecare coloana daca suma sa negativa si daca da sa ii faci flip.
O problema ajutatoare ar fi generarea tuturor combinatiilor de 0 si 1 de lungime n.

Cod:

...

[Editat de moderator: nu mai posta cod asa explicit. Cei care stiu cum se genereaza se descurca sa implementeze singuri. Poti da indicii sau sa explici cum se genereaza daca chiar vrei]