Fiind dat un graf neorientat G = (V, E),  un cuplaj este o submulţime de muchii M astfel încât pentru toate vârfurile v  C V, există cel mult o muchie în M incidentă în v. Spunem că un vârf v C V este cuplat de cuplajul M dacă există cel mult o muchie în M incidentă în v; altfel spunem ca v este neconectat. Un cuplaj maxim  este un cuplaj de cardinalitate maximă.

p=. !flux-si-cuplaj?cuplaj1.jpg!

 !flux-si-cuplaj?cuplaj1.jpg!

În imagine: un graf bipartit G = (V, E) cu partiţia vârfurilor V = L U R. (a) Un cuplaj de cardinalitate 2. (b) Un cuplaj maxim de cardinalitate 3.

Reţeaua de transport corespunzătoare grafului de mai sus:

 !flux-si-cuplaj?cuplaj2.jpg!

Cuplajul maxim va fi chiar fluxul maxim în această reţea. Nu ne rămâne decât să rulăm unul din algoritmii cunoscuţi precum Edmonds-Karp, Dinic… Complexitatea obţinută va fi O(V *  E) deoarece orice cuplaj în graful bipartit are cardinalitate cel mult min(V1, V2).