De la $cost[i]$ la $cost[i+1]$, denumind linia curenta cu $dp[]$, tranzitiile se pot scrie asa:

* $dp[j] += |j|$: sunt $|j|$ unitati de flux pe muchia $i - i+1$
* $dp'[j] = min(dp[j], dp[j - 1])$: trimite 1 unitate de flux de la $i+1$ la Destinatie
* $dp'[j] = min{non-negative p}(dp[j - p] + p * lambda)$: cumpara $p$ unitati
* $dp'[j] = dp[j + input[i + 1]]$: sunt $input[i + 1]$ unitati de flux venind dinspre Sursa

# $dp[j] += |j|$: sunt $|j|$ unitati de flux pe muchia $i - i+1$
# $dp'[j] = min(dp[j], dp[j - 1])$: trimite 1 unitate de flux de la $i+1$ la Destinatie
# $dp'[j] = min{non-negative p}(dp[j - p] + p * lambda)$: cumpara $p$ unitati
# $dp'[j] = dp[j + input[i + 1]]$: sunt $input[i + 1]$ unitati de flux venind dinspre Sursa

Gasiti o metoda de a implementa aceste operatii in timp $O(1)$ amortizat.